彻底二叉树

满二叉树

在二叉树的基础上，  除了最后一层节点没有任何子节点外，每一层的节点都有两个子节点，且每一层都彻底填满的二叉树，叫作满二叉树。在外形上看，就像是一个完整的金字塔的形状。（从深度和节点数的关系上看， 一颗深度为k且有2^k-1个节点的二叉树称为满二叉树）

 

 

彻底二叉树

对满二叉树进行从上至下，从左至右的编号（例如上图所示的从1到7）。若是一个深度为k,有n个节点的二叉树，其每一个节点都和深度同为k的满二叉树的编号1到n的节点在位置上一一对应的话，这个二叉树，就是彻底二叉树。

 

 

 

做为对比， 看看下图中左下角和右下角的两颗树， 由于按照满二叉树的编号排定方式，它们相比起同深度的满二叉树而言， 分别在6和3的位置没有对应的节点，因此不是彻底二叉树。