题目描述,若是没有 这样的限制的话,这题属于一个 easy 的一道题。c++
先根据公式计算出对应的矩阵算法
而后就是矩阵快速幂的套路了,在这里总结一下,后面能够算的快一些spa
#include <bits\stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef vector<ll> vec; typedef vector<vec> mat; const int MODE = 1e9 + 7; mat multiply(mat& A, mat& B) { int m = A.size(), n = B[0].size(); mat res(m, vec(n, 0)); // 两个矩阵相乘的算法 for(int i=0; i<m; i++) for(int j=0; j<n; j++) for(int k=0; k<A[i].size(); k++) res[i][j] = (res[i][j] + A[i][k] * B[k][j]) % MODE; return res; } mat pow(mat& A, long long n) { // 初始为单位矩阵 mat res(A.size(), vec(A.size(), 0)); for(int i=0; i<A.size(); i++) res[i][i] = 1; // 经过快速幂算法快速计算矩阵的 n 次方 while(n > 0){ if((n&1) == 1) res = multiply(A, res); n >>= 1; A = multiply(A, A); } return res; } long long getRes(int a, int b, int c, long long n, int f0) { // 计算获得的矩阵 mat arr{{a, 1, 0, 0, 0, 0}, {b, 0, 1, 0, 0, 0}, {c, 0, 0, 0, 0, 0}, {2, 0, 0, 1, 0, 0}, {-1, 0, 0, 2, 1, 0}, {32767, 0, 0, 1, 1, 1}}; mat res = pow(arr, n); // 当 i 取 1 时的初始值 mat F = {{f0, 0, 0, 1, 1, 1}}; res = multiply(F, res); return res[0][0] % MODE; } int main(){ ll n; int a, b, c, f0; cin >> n >> a >> b >> c >> f0; long long res = getRes(a, b, c, n, f0); cout << res << endl; return 0; }