哈，没想到还挺可贵，原本都不打算作了的题，由于一开始以为是密码学学过的最简单的加密方法。ios
题目描述1：用户输入一个小写字母和数字k，将字母替换为其后的k个字母进行替换。chrome
分析：居然忘了字母表循环，哎。一开始我写的是：编程
c=c+k
想起了要循环之后:编程语言
if(c+k<='z') c=c+k; else //处理循环的状况 c=c+k-'z'+'a'-1;
其实用一个求余运算就能够了，简直太脑残了。测试
题目描述2：用户输入字符串（大小写混合）和数字k，按上面的方法进行加密和解密。this
分析：仍是C++输入输出字符串方便一些。解密过程也费了一些功夫，原本想用求余的逆运算，后来发现只知道余数和除数根本求不出被除数啊哈哈哈。而后我想，加密过程是向右移动，解密过程就看做向左移动好了，回去翻翻密码学书。搜索引擎
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
char str[50];
int k;
cout<<"请输入字符串和k值："<<endl;
cin>>str>>k;
int i;
for(i=0;str[i]!='\0';i++) //加密
{
if(str[i]<='z'&&str[i]>='a') //小写字母
str[i]=(str[i]+k-'a')%26+'a';
else //大写字母
str[i]=(str[i]+k-'A')%26+'A';
}
cout<<"加密后的结果为："<<str<<endl; //解密
for(i=0;str[i]!='\0';i++)
{
if(str[i]<='z'&&str[i]>='a') //小写字母
str[i]=(str[i]-k-'a'+26)%26+'a';
else //大写字母
str[i]=(str[i]-k-'A'+26)%26+'A';
}
cout<<"解密后的结果为："<<str<<endl;
//cout<<((-3)%26);
return 0;
}
写这个题的时候还查了负数求余，原文地址：http://ceeji.net/blog/mod-in-real/google
最近在一道 Java 习题中，看到这样的一道题：加密
What is the output when this statement executed:
System.out.printf(-7 % 3);spa
正整数的取余运算你们都很熟悉，可是对于负数、实数的取余运算，确实给人很新鲜的感受。因而我对此进行了一些探索。我发现，这里面仍是很有一点能够探索的东西的。
首先，看看天然数的取模运算（定义1）:
若是a和d是两个天然数，d非零，能够证实存在两个惟一的整数 q 和 r，知足 a = qd + r 且0 ≤ r < d。其中，q被称为商，r 被称为余数。
那么对于负数，是否能够沿用这样的定义呢？咱们发现，假如咱们按照正数求余的规则求 (-7) mod 3 的结果，就能够表示 -7 为 (-3)* 3 +2。其中，2是余数，-3是商。
那么，各类编程语言和计算器是不是按照这样理解的呢？下面是几种软件中对此的理解。
| 语言 | 语句 | 输出 |
|---|---|---|
| C++（G++ 编译） | cout << (-7) % 3; | -1 |
| Java（1.6） | System.out.println((-7) % 3); | -1 |
| Python 2.6 | (-7) % 3 | 2 |
| 百度计算器 | (-7) mod 3 | 2 |
| Google 计算器 | (-7) mod 3 | 2 |
能够看到，结果特别有意思。这个问题是百家争鸣的。看来咱们不能直接把正数的法则加在负数上。实际上，在整数范围内，天然数的求余法则并不被不少人所接受，你们大多承认的是下面的这个定义2。
若是a 与d 是整数，d 非零，那么余数 r 知足这样的关系：
a = qd + r , q 为整数，且0 ≤ |r| < |d|。
能够看到，这个定义致使了有负数的求余并非咱们想象的那么简单，好比，-1 和 2 都是 (-7) mod 3 正确的结果，由于这两个数都符合定义。这种状况下，对于取模运算，可能有两个数均可以符合要求。咱们把 -1 和 2 分别叫作正余数和负余数。一般，当除以d 时，若是正余数为r1，负余数为r2，那么有
r1 = r2 + d
对负数余数不明确的定义可能致使严重的计算问题，对于处理关键任务的系统，错误的选择会致使严重的后果。
看完了 (-7) mod 3，下面咱们来看一看 7 mod (-3) 的状况（看清楚，前面是 7 带负号，如今是 3 带负号）。根据定义2，7 = (-3) * (-2) + 1 或7 = (-3) * (-3) -2，因此余数为 1 或 -2。
| 语言 | 语句 | 输出 |
|---|---|---|
| C++（G++ 编译） | cout << 7 % (-3); | 1 |
| Java（1.6） | System.out.println(7 % (-3)); | 1 |
| Python 2.6 | 7 % (-3) | -2 |
| 百度计算器 | 7 mod (-3) | -2 |
| Google 计算器 | 7 mod (-3) | -2 |
从中咱们看到几个颇有意思的现象：
因而我作了实际测试：
| 语言 | 语句 | 输出 |
|---|---|---|
| C++（G++ 编译） | cout << -7 % (-3); | -1 |
| Java（1.6） | System.out.println(-7 % (-3)); | -1 |
| Python 2.6 | -7 % (-3) | -1 |
| 百度计算器 | -7 mod (-3) | -1 |
| Google 计算器 | -7 mod (-3) | -1 |
结果让人大跌眼镜，全部语言和计算机返回结果彻底一致。
咱们由此能够总结出下面两个结论：
最后是拓展时间。对于实数，咱们也能够定义取模运算（定义3）。
当 a 和 d 是实数，且d 非零, a 除以 d 会获得另外一个实数（商），没有所谓的剩余的数。但若是要求商为一个整数，则余数的概念仍是有必要的。能够证实：存在惟一的整数商 q 和惟一的实数 r 使得: a = qd + r, 0 ≤ r < |d|. （转自维基百科）
如上在实数范围内扩展余数的定义在数学理论中并不重要，尽管如此，不少程序语言都实现了这个定义。至于哪些程序语言实现了这个定义，就留给你们本身探究吧！