（转）Bloom Filter算法

时间 2019-11-12

标签 bloom filter 算法繁體版

原文原文链接

    Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。一般应用在一些须要快速判断某个元素是否属于集合，可是并不严格要求100%正确的场合。
一. 实例
  为了说明Bloom Filter存在的重要意义，举一个实例：
  假设要你写一个网络蜘蛛（web crawler）。因为网络间的连接错综复杂，蜘蛛在网络间爬行极可能会造成“环”。为了不造成“环”，就须要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL，怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢？稍微想一想，就会有以下几种方案：html

将访问过的URL保存到数据库。
用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就能够查到一个URL是否被访问过了。
URL通过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。
Bit-Map方法。创建一个BitSet，将每一个URL通过一个哈希函数映射到某一位。

   方法1~3都是将访问过的URL完整保存，方法4则只标记URL的一个映射位。
  以上方法在数据量较小的状况下都能完美解决问题，可是当数据量变得很是庞大时问题就来了。
  方法1的缺点：数据量变得很是庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。并且每来一个URL就启动一次数据库查询是否是过小题大作了？
  方法2的缺点：太消耗内存。随着URL的增多，占用的内存会愈来愈多。就算只有1亿个URL，每一个URL只算50个字符，就须要5GB内存。
  方法3：因为字符串通过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit，SHA-1处理后也只有160Bit，所以方法3比方法2节省了好几倍的内存。
  方法4消耗内存是相对较少的，但缺点是单一哈希函数发生冲突的几率过高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各类解决方法么？若要下降冲突发生的几率到1%，就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。
  实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件：容许小几率的出错，不必定要100%准确！也就是说少许url实际上没有没网络蜘蛛访问，而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。
二. Bloom Filter的算法
  废话说到这里，下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突几率高，为了下降冲突的概念，Bloom Filter使用了多个哈希函数，而不是一个。
  Bloom Filter算法以下：
  建立一个m位BitSet，先将全部位初始化为0，而后选择k个不一样的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h（i，str），且h（i，str）的范围是0到m-1 。
(1) 加入字符串过程
  下面是每一个字符串处理的过程，首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程：
java

对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。而后将BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位设为1。web

很简单吧？这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。
(2) 检查字符串是否存在的过程
  下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程：
  对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。而后检查BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位是否为1，若其中任何一位不为1则能够断定str必定没有被记录过。若所有位都是1，则“认为”字符串str存在。
  若一个字符串对应的Bit不全为1，则能够确定该字符串必定没有被Bloom Filter记录过。（这是显然的，由于字符串被记录过，其对应的二进制位确定所有被设为1了）
  可是若一个字符串对应的Bit全为1，其实是不能100%的确定该字符串被Bloom Filter记录过的。（由于有可能该字符串的全部位都恰好是被其余字符串所对应）这种将该字符串划分错的状况，称为false positive 。
(3) 删除字符串过程
  字符串加入了就被不能删除了，由于删除会影响到其余字符串。实在须要删除字符串的可使用Counting bloomfilter(CBF)，这是一种基本Bloom Filter的变体，CBF将基本   Bloom Filter每个Bit改成一个计数器，这样就能够实现删除字符串的功能了。count占用4位便可，详细参考：深刻解析Bloom Filter(上)
  Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不一样之处在于：Bloom Filter使用了k个哈希函数，每一个字符串跟k个bit对应。从而下降了冲突的几率。
三. Bloom Filter参数选择
(1)哈希函数选择
  哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的，一个好的哈希函数要能近似等几率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不一样的哈希函数比较麻烦，一种简单的方法是选择一个哈希函数，而后送入k个不一样的参数。
(2)Bit数组大小选择
  哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系能够参考参考文献1。该文献证实了对于给定的m、n，当 k = ln(2)* m/n 时出错的几率是最小的。
  同时该文献还给出特定的k，m，n的出错几率。例如：根据参考文献1，哈希函数个数k取10，位数组大小m设为字符串个数n的20倍时，false positive发生的几率是0.0000889 ，这个几率基本能知足网络爬虫的需求了。
四. Bloom Filter实现代码
　下面给出一个简单的Bloom Filter的Java实现代码：
算法

[java] view plain copy

package algorithm;
import java.util.BitSet;
public class BloomFilter
{
/* BitSet初始分配2^24个bit */
private static final int DEFAULT_SIZE = 1 << 25;
/* 不一样哈希函数的种子，通常应取质数 */
private static final int[] seeds = new int[]{ 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61 };
private BitSet bits = new BitSet(DEFAULT_SIZE);
/* 哈希函数对象 */
private SimpleHash[] func = new SimpleHash[seeds.length];
public BloomFilter()
{
for (int i = 0; i < seeds.length; i++)
{
func[i] = new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds[i]);
}
}
// 将字符串标记到bits中
public void add(String value)
{
for (SimpleHash f : func)
{
bits.set(f.hash(value), true);
}
}
// 判断字符串是否已经被bits标记
public boolean contains(String value)
{
if (value == null)
{
return false;
}
boolean ret = true;
for (SimpleHash f : func)
{
ret = ret && bits.get(f.hash(value));
}
return ret;
}
/* 哈希函数类 */
public static class SimpleHash
{
private int cap;
private int seed;
public SimpleHash(int cap, int seed)
{
this.cap = cap;
this.seed = seed;
}
// hash函数，采用简单的加权和hash
public int hash(String value)
{
int result = 0;
int len = value.length();
for (int i = 0; i < len; i++)
{
result = seed * result + value.charAt(i);
}
return (cap - 1) & result;
}
}
}

原文地址：点击打开连接
参考文章：
数据库

深刻解析Bloom Filter(上)