bloom filter

Bloom filter 是由 Howard Bloom 在 1970 年提出的二进制向量数据结构，它具备很好的空间和时间效率，被用来检测一个元素是否是集合中的一个成员。

结    构

二进制

召回率

100%

方    法

哈希函数

目录

1. 1 简介
2. 2 计算方法
3. 3 优势缺点
4. 4 简单例子

简介

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Bloom filter 是由 Howard Bloom 在 1970 年提出的二进制向量数据结构，它具备很好的空间和时间效率，被用来检测一个元素是否是集合中的一个成员。若是检测结果为是，该元素不必定在集合中；但若是检测结果为否，该元素必定不在集合中。所以Bloom filter具备100%的召回率。这样每一个检测请求返回有“在集合内（可能错误）”和“不在集合内（绝对不在集合内）”两种状况，可见 Bloom filter 是牺牲了正确率和时间以节省空间。

计算方法

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如须要判断一个元素是否是在一个集合中，咱们一般作法是把全部元素保存下来，而后经过比较知道它是否是在集合内，链表、树都是基于这种思路，当集合内元素个数的变大，咱们须要的空间和时间都线性变大，检索速度也愈来愈慢。 Bloom filter 采用的是 哈希函数的方法，将一个元素映射到一个 m 长度的阵列上的一个点，当这个点是 1 时，那么这个元素在集合内，反之则不在集合内。这个方法的缺点就是当检测的元素不少的时候可能有冲突，解决方法就是使用 k 个哈希 函数对应 k 个点，若是全部点都是 1 的话，那么元素在集合内，若是有 0 的话，元素则不在集合内。

优势缺点

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Bloom filter 优势就是它的插入和查询时间都是常数，另外它查询元素却不保存元素自己，具备良好的安全性。它的缺点也是显而易见的，当插入的元素越多，错判“在集合内”的几率就越大了，另外 Bloom filter 也不能删除一个元素，由于多个元素哈希的结果可能在 Bloom filter 结构中占用的是同一个位，若是删除了一个比特位，可能会影响多个元素的检测。

简单例子

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下面是一个简单的 Bloom filter 结构，开始时集合内没有元素

当来了一个元素 a，进行判断，这里哈希函数有两个，计算出对应的比特位上为 0 ，便是 a 不在集合内，将 a 添加进去：

以后的元素，要判断是否是在集合内，也是同 a 同样的方法，只有对元素哈希后对应位置上都是 1 才认为这个元素在集合内（虽然这样可能会误判）：

随着元素的插入，Bloom filter 中修改的值变多，出现误判的概率也随之变大，当新来一个元素时，知足其在集合内的条件，即全部对应位都是 1 ，这样就可能有两种状况，一是这个元素就在集合内，没有发生误判；还有一种状况就是发生误判，出现了哈希碰撞，这个元素本不在集合内。