初级模拟电路：4-3 BJT晶体管的交流建模

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1. 四种BJT模型概述

      对BJT晶体管建模的基本思路就是，用电路原理中的五大基本元件（电阻、电容、电感、电源、受控源）构建一个电路，使其在必定工做条件下能等效非线性半导体器件的实际工做。一旦肯定了交流等效电路，电路中的BJT就能够用这个等效电路来替代，而后用基本的电路计算方程，就能够大体计算出电路中须要肯定的电压、电流等物理量。

      在通常的模电教材中，常会提到如下4种BJT晶体管的模型：混合π模型、r_e模型、混合等效模型、简化混合等效模型。这么多模型一块儿拿出来，很容易把人搞晕。其实，所谓一图胜千言，只要画张图你就明白它们之间的关系了，并且基本上一生也忘不了。4种模型的关系以下图所示：

图4-3.01 

      从物理思路出发，能够获得“混合π模型”，对其进行简化，就是“r_e模型”。

      从数学思路出发，能够获得标准的“混合等效模型”，对其进行简化，就是“简化混合等效模型”。并且，用两种方式最终获得的简化模型是一致的。

      下面咱们分别对其进行简单说明：

 

 

（1）混合π模型

      首先从物理思路出发，要对BJT建模：最好能完全搞清楚其内部的结构和工做机理，这样就能绘制出一个精确的等效电路。通过固体物理科学家和材料科学家多年的不懈努力，人们终于获得了一个比较精确的BJT晶体管内部的等效电路图，以下图所示：

图4-3.02 

      因为电路的形状有点像希腊字母的“π”样子，故称为混合π模型（hybrid π model）。混合π模型通常专门用于高频分析，其优势是对BJT的等效比较精确；缺点是计算比较复杂，这种带电容和受控源的π型电路，若是不用仿真软件，纯用手算是很是麻烦的。

 

 

（2）r_e模型

      后来人们发现，在中低频和一些要求不高的场合下，其实不用画这么复杂的π型电路，能够用更简单的电路来做近似，这个就是'r_e模型'（r_e model），以下图所示：

图4-3.03 

      r_e模型的优势是计算简单，适合用手算来对BJT电路进行大体的交流分析（至于为何要叫“r_e模型”，等下一小节咱们详细分析完r_e模型你就明白了）。这个也是目前广泛使用的BJT分析模型，咱们本章后面的交流分析基本都是基于r_e模型的。但因为r_e模型中没有电容，因此没法用于高频分析。

 

 

（3）混合等效模型

      另外一种建模思路是数学思路：就是我无论你BJT内部如何工做，我只当你是个二端口黑箱，只要我在两个端口测出各个条件下的电压电流，就能够对你建模。

      在电路原理的二端口理论中，有6种可用于二端口分析的参数模型（分别是：z参数、y参数、h参数、g参数、T参数、t参数），对BJT的分析建模，业内广泛采用的是h参数模型，h参数的全称是混合参数（hibrid parameter），h参数二端口模型和方程以下图所示：

图4-3.04 

      对以上方程画出二端口内部的标准数学等效电路，就是下面这个样子：

图4-3.05 

      由于这个等效电路来源于“混合参数二端口模型”，故称为“混合等效模型”。这里你能够先不深究，后面咱们还要花一个小节专门讲解如何分析混合等效模型。

      因为早期人们对半导体内部的工做机理还不是很是了解，故当时人们对半导体的性能描述用的都是这种黑箱描述的“混合等效模型”，各大半导体制造商在数据规格书中用的也都是混合等效模型参数（这就是为啥你常常在BJT数据规格书中看到诸如h_fe, h_ie之类的参数的缘由）。虽而后来更精确的“混合π模型”被发表出来，但因为各厂商已经习惯了用h参数来描述BJT性能，也就约定俗成一直用到今天了。

 

 

（4）简化混合等效模型

      上面的混合等效参数模型一共有4个h参数，计算起来仍是有点复杂。在一些要求不高的场合，能够对其进行进一步简化。对于BJT晶体管，人们在实测中发现：h₁₂一般参数比较小，故可近似视为短路；而h₂₂参数一般比较大，故可近似视为开路。简化后的电路以下图所示：

图4-3.06 

      这样一简化后，就只剩2个h参数了，计算量大大减小。并且这个“简化混合等效模型”同前面的“r_e模型”竟然是同样的，真可谓是异曲同工。

 

 

2. BJT的外围交流等效电路

      外围电路的交流等效电路比较简单，核心就是电路原理中交流等效分析的两个原则：

● 全部电容都视为交流短路。

● 全部直流电压源都视为交流短路，直流电流源视为交流开路。

      这两个原则应用到BJT的外围交流电路中，咱们如下面一个具体的例子来讲明：

图4-3.07 

      上图是一个典型的分压偏置的共射放大电路，咱们对其应用上面的2个原则画出交流等效电路，以下图所示：

图4-3.08 

      对上图进一步进行整理，能够获得以下图所示的更加简洁的交流等效电路：

图4-3.09 

      而后将前面的BJT等效电路模型替换上图中的BJT元件，就能够对电路进行交流分析了。

 

 

3. 阻抗与导纳

      阻抗与导纳是电路交流分析中的经常使用概念，通常的电路原理书都讲得很清楚了。这里我再简单阐述一下，做为进入交流分析前最后的铺垫知识。

      在直流电路中，电容视为开路，电感视为短路，所以只有“电阻”，根本不须要“阻抗”的概念。只要一个实数的阻值，就足以描述“电压-电流”关系。

      而在正弦交流电路中，经常会包含电容和电感，只要涉及到电容电感，仅用一个实数电阻值是没法彻底描述电路中“交流电压-交流电流”关系的，此时须要用一个复数值来描述“交流电压-交流电流”关系，这个复数值就称为：阻抗（impedence），以下图所示：

图4-3.10 

      其中，阻抗Z的实部R为“电阻”；阻抗Z的虚部X为“电抗”，用来描述电容和电感对交流信号相位的影响。阻抗、电阻、电抗的单位都为：欧姆（Ω）。

      电抗X可正可负。若是X为正值，那么这个阻抗总体称为：感性阻抗；若是X为负值，那么能够总体称为：容性阻抗。若是电抗X为0，即电路中没有电容和电感（或电容电感相互抵消），那么“电阻”和“阻抗”是同一个意思。在咱们在上一小节中的分析中，因为电路中没有电容和电感，为阐释概念方便，咱们基本都用的是“输入电阻”和“输出电阻”这样的称呼。

      而通常人们对于交流电路，习惯用“阻抗”这个名词。因此从下一小节起，无论电路中有没有电容和电感，咱们都会用“输入阻抗”和“输出阻抗”这样的名词来表示“输入电阻”和”输出电阻”。

      至于“导纳”的含义也是相似，以下图所示：

图4-3.11 

      导纳、电导、电纳的单位都为：西门子（S）。导纳与阻抗互成倒数关系：

     

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（ end of 4-3）