在连续型 Hopfield 神经网络中，全部神经元都随时间t 并行更新，网络状态随时间连续改变。微信
1.连续型 Hopfield 神经网络的结构网络
基于模拟电子线路的连续型 CHNN 拓扑结构以下图所示函数
图中电子线路与神经网络之间关系为：运算放大器——神经元；神经元输入——运放输入电压u j ；神经元输出——运放输出电压V j （输出有正向输出V j 和反向输出V j ）；链接权Wij ——输入端电导；阈值——输入偏置电流 I j 。学习
2.连续型 Hopfield 神经网络的结构模型优化
下图为某种神经元 j 的结构图。人工智能
由基尔霍夫定理可得：spa
3．连续型 Hopfield 神经网络的能量函数与稳定性分析.net
①CHNN 能量函数设计
f -1-1 函数为神经元转移函数的反 。3d
②CHNN 稳定性分析
定理 1 若神经元的转移函数 f 存在反函数(单调连续递增),且有wij=wji , 则由任意初态开 始 ， CHNN 网 络 的 能 量 函 数 总 是 单 调 递 减 的 ， 即dE/dt<=0,当且仅当dVj/dt=0时，有dE/dt于是网络最终能达到稳态。
随着状态的演变，网络的能量老是下降的。当网络中全部节点的状态再也不改变时，能量才再也不改变，此时到达能量的某一局部极小点或局部最小，该能量对应着网络的某一稳定状态。
4.Hopfield 网络的主要功能
Hopfield 神经网络的提出就是与其实际应用密切相关。其主要功能在如下两个方面。
① 联想记忆
输入—输出模式的各元素之间，并不存在一对一的映射关系，输入—输出模式的维数也不要求相同；联想记忆时，只给出输入模式部分信息，就能联想出完整的输出模式。即具备容错性。
② CHNN 的优化计算功能
优化计算在实际问题中有普遍的应用。如咱们前面提到的 TSP 问题，工业生产和交通运输中的调度问题等。应用 Hopfield 神经网络来解决优化计算问题的通常步骤为：
（1）分析问题：网络输出与问题的解相对应。
（2）构造网络能量函数：构造合适的网络能量函数，使其最小值对应问题最佳解。
（3）设计网络结构：将能量函数与标准式相比较，定出权矩阵与偏置电流。
（4）由网络结构创建网络的电子线路并运行，稳态——优化解或计算机模拟运行。
Hopfield 递归网络对人工神经网络的发展有重要而特殊的影响。咱们分别对离散型和连续型 Hopfield 神经网络的结构，工做原理及稳定性进行了分析； Hopfield 神经网络与以前介绍的 BP 神经网络相比，在学习方式上，网络权值不是通过反复学习而获取，而是按必定规则进行设计，其权值一经设定就再也不改变；运行过程当中网络各神经元的状态不断更新演变，网络运行达到稳定时各神经元的状态即是问题的解。
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