74.Search a 2D Matrix

题目连接：https://leetcode.com/problems/search-a-2d-matrix/description/

题目大意：一个矩阵，从左到右有序排列（未给升序或降序），从上到下，从小到大排列。给出一个target值，在这个矩阵中找找是否有该值，若是有返回true，不然返回false。

解法一：将target与每层的最后一个数值进行比较，找到该target所在的行，而后再在当前行进行二分查找。注意开始要排除矩阵为[],[[]]的特殊状况，不然会致使数组越界。代码以下（耗时12ms）：

 1 public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
 2 //处理特殊状况
 3         if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
 4             return false;
 5         }
 6         int pos = 0;
 7         int length = matrix[0].length;
 8 //找到所在行
 9         for(int i = 0; i < matrix.length; i++) {
10             if(target <= matrix[i][length - 1]) {
11                 pos = i;
12                 break;
13             }
14         }
15 //在当前行中进行二分查找
16         int low = 0, high = length - 1;
17         while(low <= high) {
18             int mid = (low + high) / 2;
19             if(matrix[pos][mid] < target) {
20                 low = mid + 1;
21             }
22             else if(matrix[pos][mid] > target) {
23                 high = mid - 1;
24             }
25             else {
26                 return true;
27             }
28         }
29         return false;
30     }

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解法二（借鉴）：在讨论区找最优解，发现没有很优的，这里借鉴一个不一样的解法吧，没有定位某一行，而是将矩阵当成一个序列直接进行的二分查找，只是在定位中间数的时候仍是利用了矩阵二维数组定位的。并无快多少，可是代码短不少。代码以下（耗时13ms）：

 1     public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
 2         if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
 3             return false;
 4         }
 5         int cols = matrix[0].length;
 6 //high指向的是矩阵的最后一个数值，而不是某一行的最后一个数值
 7         int low = 0, high = matrix.length * cols - 1;
 8         while(low <= high) {
 9             int mid = (low + high) / 2;
10 //对于整个序列的中间下标，找到矩阵中的中间下标的值
11             if(matrix[mid / cols][mid % cols] < target) {
12                 low = mid + 1;
13             }
14             else if(matrix[mid / cols][mid % cols] > target) {
15                 high = mid - 1;
16             }
17             else {
18                 return true;
19             }
20         }
21         return false;
22     }

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 解法三：作了240题，回头利用240的解法三ac了这题。代码彻底相同（耗时11ms）。【这个题略有问题，其实默认条件仍是跟240同样的】