CenterNet(Objects as Points)学习笔记

论文: Objects as Points
Code: https://github.com/xingyizhou/CenterNet

CenterNer的提出

• 一般的detection方法将object识别成(无旋转的)矩形框。大部分成功的object检测器会枚举出很多object的位置和尺寸，对每一个候选框进行分类。这是浪费的、低效的。
• 常规方法中的后处理方法(nms等)是很难微分(differentiate)和训练的。

本文中采取了一种不同的方法，它把object建模成一个点–对应bounding box的中心点, 该方法基于中心点，称作CenterNet。相比于对应的基于bbouding box的检测器，CenterNet是端到端可微分的，更简洁的，更快的，而且更精确的。

确立了中心点后，一些其他的特征，比如物体的尺寸，3D里的orientation, dimension, depth等信息，姿势估计里的关键点等信息，都可以直接该中心点的图像特征回归得到。因此，在这种思路下，object detection就是一个标准的关键点估计问题：把图像送入一个全卷积网络，产生一张heatmap，这张heatmap里的peaks就是物体的中心，在每一个peak位置的图像特征用来预测objects的宽度和高度。在检测时，没有nms作为后处理，是一个单一的forward-pass过程。

CenterNet方法是通用的，只需少量工作就可以扩展到其他的问题，如3D的object detection, 多人的姿态估计。实验结果也证明了这一点。

CenterNet 有什么优点?

• 它不基于anchor，不需要很多人工设置的超参数(anchor的尺寸，anchor的正负overlap iou阈值)
• 它不需要nms操作，容易训练
• 输出的分辨率较大(output stride = 4), 传统的目标检测器一般为 output stride = 16, 因此它可以忽略了需要多个尺寸检测的需求
• 相比于CornerNet、ExtremeNet等free-anchor的方法，它不需要把预测的点进行group的过程，因此更快。

CenterNet介绍

$I \in R^{W * H * 3}$I∈RW∗H∗3表示一张宽W、高H的输入图像。CenterNet的目标是产生一张关键点heatmap $\hat Y \in [0, 1]^{\frac{W}{R} * \frac{H}{R}*C}$Y^∈[0,1]RW​∗RH​∗C, $R$R是输出的stride, C是关键点类别的数量， 在COCO的object detection里 $C$C = 80。 $R$R一般选用4。骨干网络论文中采取了stacked hourglass network, up-ResNet和deep layer aggregation(DLA).

整个网络的输出包含C + 4个通道，所有的这些输出共享相同的全卷积骨干网络。接下来介绍的loss函数里会详细说明为啥是+4通到

heatmap中的值只有0，1是如何实现的?从论文下面介绍来看，这里产生的heatmap的大小还是在0-1之间，表示置信度。之后再看一下源码，确认一下。

$\hat Y_{x, y, c} = 1$Y^x,y,c​=1表示一个检测到的关键点， $\hat Y_{x, y, c} = 0$Y^x,y,c​=0表示是背景。

CenterNet的Loss函数

• 关键点的分类loss

  对于每一个关键点 $p \in R^2$p∈R2, 设它的类别是 $c$c, 我计算它的低分率表示 $\tilde p = \lfloor{\frac{p}{R}}\rfloor$p~​=⌊Rp​⌋, 这样可以通过如下的高斯核得到一个ground truth的heatmap $Y \in [0, 1]^{\frac{W}{R} * \frac{H}{R} * C}$Y∈[0,1]RW​∗RH​∗C
  $Y_{xyc} = exp(-\frac{(x - \tilde p_x)^2 + (y - \tilde p_y)^2}{2\sigma^2_p})$Yxyc​=exp(−2σp2​(x−p~​x​)2+(y−p~​y​)2​)
  如果某一类的两个Gaussians重叠了，则选择最大值。

  loss函数为惩罚削减的逐像素的逻辑回归的focal loss。

  $L_k = \frac{-1}{N}\Sigma_{xyc} = \begin{cases} (1-\hat Y_{xyc})^\alpha log(\hat Y_{xyc}), Y_{xyc} = 1 \\\\ (1-Y_{xyc})^\beta (\hat Y_{xyc})^\alpha log(1 - \hat Y_{xyc}), others \end{cases}$Lk​=N−1​Σxyc​=⎩⎪⎨⎪⎧​(1−Y^xyc​)αlog(Y^xyc​),Yxyc​=1(1−Yxyc​)β(Y^xyc​)αlog(1−Y^xyc​),others​
  $\alpha$α和 $\beta$β是focal loss中的超参数，这里设置为 $\alpha = 2$α=2, $\beta = 4$β=4。 $N$N是在图像 $I$I里的关键点的数量，选择N进行归一化。

• 偏移(offset) loss
  由于output stride的存在，也产生了离散化误差， $\frac{p}{R} - \tilde p = \frac{p}{R} - \lfloor{\frac{p}{R}}\rfloor$Rp​−p~​=Rp​−⌊Rp​⌋，所以在每个中心点处也预测偏移 $\hat O \in R^{\frac{W}{R} * \frac{W}{R} * 2}$O^∈RRW​∗RW​∗2，所有的c个类别贡献偏移预测量。

  偏移loss采取的L1 loss,
  $L_{off} = \frac{1}{N} \Sigma_p|\hat O_{\tilde p} - (\frac{p}{R} - \tilde p)|$Loff​=N1​Σp​∣O^p~​​−(Rp​−p~​)∣

  偏移loss只计算在关键点位置 $\tilde p$p~​的误差，其它所有的位置都会被忽略掉。

• 尺寸loss(宽、高)

  $(x_1^{(k)}, y_1^{(k)}, x_2^{(k)}, y_2^{(k)})$(x1(k)​,y1(k)​,x2(k)​,y2(k)​)表示objcet的bounding box, 它的类别是 $c_k$ck​。
  我们使用 $\hat Y$Y^来预测中心点，除此之外，论文中还要对每一个object k进行回归尺寸 $s_k = (x_2^{(k)} - x_1^{(k)}, y_2^{(k)} - y_1^{(k)})$sk​=(x2(k)​−x1(k)​,y2(k)​−y1(k)​)。

  为了减轻计算负担，论文中对所有的object类别采用单一的尺寸预测 $\hat S \in R^{\frac{W}{R} * \frac{H}{R} * 2}$S^∈RRW​∗RH​∗2, 尺寸loss也采用L1 loss,

  $L_{size} = \frac{1}{N}\Sigma_{k=1}^N|\hat S_{pk} - s_k|$Lsize​=N1​Σk=1N​∣S^pk​−sk​∣

  这里没有对尺度(scale)进行归一化，而是直接使用了元素图像的坐标。

训练的总的loss为
$L_{det} = L_k + \lambda_{size}L_{size} + \lambda_{off}L_{off}$Ldet​=Lk​+λsize​Lsize​+λoff​Loff​
其中, $\lambda_{size} = 0.1, \lambda_{off} = 1$λsize​=0.1,λoff​=1

CenterNet的预测

在预测时首先独立的在heatmaps提取每一个类别的peaks。作者把heatmap中大于等于8邻域的位置当做是peaks，并选取top 100。

CenterNet最终预测多少个检测框呢或者通过什么方式控制的呢?有待解决

$\hat P_c$P^c​表示类别c的n个检测中心, $\hat P = {(\hat x_i, \hat y_i)}_{i=1}^n$P^=(x^i​,y^​i​)i=1n​, 每一个关键点位置的坐标都是整数 $(x_i, y_i)$(xi​,yi​), $\hat Y_{x_i, y_i, c}$Y^xi​,yi​,c​是它检测的置信度，从而可以产生一个bounding box:
$(\hat x_i + \delta \hat x_i - \hat w_i / 2, \hat y_i + \delta \hat y_i - \hat h_i / 2, \hat x_i + \delta \hat x_i + \hat w_i / 2, \hat y_i + \delta \hat y_i + \hat h_i / 2,)$(x^i​+δx^i​−w^i​/2,y^​i​+δy^​i​−h^i​/2,x^i​+δx^i​+w^i​/2,y^​i​+δy^​i​+h^i​/2,)

其中 $(\delta \hat x_i, \delta y_i) = \hat O_{\hat x_i, \hat y_i}$(δx^i​,δyi​)=O^x^i​,y^​i​​是偏移量， $(\hat w_i, \hat h_i) = \hat S_{\hat x_i, \hat y_i}$(w^i​,h^i​)=S^x^i​,y^​i​​是尺寸预测。

Peak keypoint提取可以同可以通过 3 x 3 的 maxpooling操作实现。

CenterNet的性能

速度和精度如下所示

CenterNet有什么缺点

• 当两个不同的object完美的对齐，可能具有相同的center，这个时候只能检测出来它们其中的一个object。

不确定的地方

• 每一个heatmap预测多少个object? 或者由heatmap怎么得到有效的center points?
• 当两个不同的object完美的对齐，可能具有相同的center，这个时候只能检测出来它们其中的一个object。 为什么只能检测出一个?