算术逻辑单元

ALU

arithmetic and logic unit 算术逻辑单元，简称ALU，是计算机的数学大脑，也就是计算机里负责运算的组件，好比把两个数相加。基本其余的组件都用到了ALU，它有两个 单元 一个算术单元，一个逻辑单元

算术单元

算术单元，它主要负责计算机里的全部数字操做，好比加减法，自增自减等。 接下来，使用最简单的加法电路，即两个bit相加，bit是0或者1，来看看它是怎么设计与运行的。

半加器

首先有两个输入，A和B，一个输出，即A和B的和，这里三个数A，B，输出，都是单个bit（0或1）。那么输入只有四种可能:

• 0+0=0
• 0+1=1
• 1+0=1

上面这三种的输入和输出，与XOR（异或）门的逻辑是同样的，因此能够用XOR门做为一位加法器，可是第四种组合：1+1 = 2是个特例，但在二进制里没有2，所以1+1的结果是0，1进到下一位。真值表和XOR门与下图所示：

能够看的出XOR门的输出，只对了一部分，1+1输出0，可是还须要一条额外的线表明“进位”，并且只有在输入是1和1时，进位才是true，而且算出来的结果用1个bit也存不下。所以能够结合AND（与）门来实现。新的真值表和电路以下图：

由这两个逻辑门组合而成的组件，就是大名鼎鼎的 半加器 ！ 即两个输入 A 和 B 都是 1 位 ，两个输出 "总和" 与 "进位"，没有进位输入的加法器电路。

全加器

因为半加器没有进位输入，所以想要处理超过1+1的运算，就须要用到 全加器，半加器输出了进位，所以在计算下一列的时候，还有以后的每一列，咱们须要将 三个位 加在一块儿，而不在是两个。

所以全加器有三个输入，A，B，C（都是1个bit），因此最大的可能就是1+1+1，总和1，进位1，所以也须要两条输出线，“总和”和“进位”

可使用半加器，作全加器：

先用半加器将A和B相加，而后将C输入到第二个半加器，最后用一个 OR 门检查进位是否是 true。 这样全加器就使用了，来看看真值表和图示：

这就是大名鼎鼎的 全加器 ，它会把三个输入A，B，C加起来，输出“总和”和“进位”。

如今有了全加器和半加器，就能够相加两个8位（bit）数字，A和B：

一、先从A和B的第一位开始，称为A0和B0，因为是第一次相加，不用处理任何进位，直接使用 半加器 相加，输出叫sum0；

二、如今相加A1和B1，由于A0和B0的结果有可能进位，因此使用 全加器，除了A1和B1，还要连上进位，输出为sum1；

三、把上一步获得的进位输入到 下一个全加器，处理A2和B2

四、以此类推，处理完8个bit。

以下图所示：

因为是8bit相加，所以被称为8-BIT RIPPLE CARRY ADDER(8位行波进位加法器)

溢出

若是第9位有进位，表明2个数字的和，超过了8个bit，这被称为“溢出（overfloe）”。最著名的就是“吃豆人”的关卡数，由于是使用8个bit记录关卡数的，所以最大值为255，当玩家进入256关的时候，就会发生溢出，致使游戏界面出现乱码。想要避免溢出，能够加更多的全加器，能够操做16或者32个bit的数字，让溢出更难发生，但代价是更多的逻辑门和更长的时间

各类ALU的不一样

简单的ALU是没有专门的电路来处理乘法和除法，而是用屡次加法来实现乘法，好比12X5，这和将12加5次是同样的，因此要5次ALU操做来实现这个乘法，虽然比较慢（相对而言），可是胜在简单。

比较先进的ALU，好比计算机和手机中，有专门作乘法的部分，乘法电路比加法复杂，但只是须要更多的逻辑门进行组装。

逻辑单元

逻辑单元是执行各类逻辑操做的，好比AND，OR，NOT等操做，也能作简单的数值测试，好比一个数字是否是负数。

总结

在工程上，工程师们使用大“V”来表示ALU。来看一下8-bit ALU的输入与输出:

• 两个输入：A和B，都是8 bit；
• 操做码： 用4位操做码告诉ALU执行什么操做，好比加法减法，“1000”可能表明加法，“1100”表明减法等；
• 输出结果：一个8 bit
• 标志位：同时也会输出一堆标志(flags)，标志是1 bit，表明特定的状态。通常有overflow（溢出），zero（零值），negative（负值）。 例如：若是想知道A 是否小于 B，能够用 ALU 来算 A 减B，看负标志是否为 true，若是是 true，咱们就知道 A 小于 B。

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