JavaScript偏函数与函数柯里化

引子

偏函数和函数柯里化是JS函数式编程中的两个重要概念，单独看这两个概念，能够轻松的理解，可是把这两个概念放到一块儿，就糊涂了，搞不清楚二者的区别与联系。

我也是第一次尝试弄清楚二者，若有错误，欢迎拍砖。

从一个数学概念函数开始。

函数

对于集合A中的任意元素（假设为x），在集合B中都有惟一一个元素（假设为y），知足某种对应关系（假设为f），则这种对应关系就叫函数，记做y=f(x)，x称做函数的参数，y称做函数的值。

能够看出，函数是彻底对应的，即集合A中的每一个元素在集合B中都有对应值。可是，若是出现不彻底对应的状况呢？

偏函数

若是出现不彻底对应的状况，好比下图中集合A中的4，在集合B中没有对应值

这种状况下，咱们把这样的对应关系就叫偏函数，集合A中可能有1个或多个元素没有对应值（此时不是函数），也有可能有0个元素没有对应值（此时是函数），因此说

偏函数不都是函数，但函数都是偏函数

多个参数的函数/偏函数

函数的参数能够有多个，假设记做g=f(x,y) ，参数能够看作一个有序对(x,y)的集合

用JS代码表述一下这个对应关系

function fn(x, y) {
  if (x === 1 && y === 1) {
    return 'a';
  } else if (x === 1 && y === 2) {
    return 'a';
  } else if (x === 2 && y === 1) {
    return 'b';
  } else if (x === 2 && y === 2) {
    return 'c';
  }
}
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第一，不要嫌哥的代码Low；
第二，先不要把关键字function叫作函数，暂且叫作对应关系

毫无疑问，对应关系fn知足函数的概念，fn是函数无疑。

同理，偏函数的参数也能够有多个

用JS代码表述一下这个对应关系

function partial(x, y) {
  if (x === 1 && y === 1) {
    return 'a';
  } else if (x === 1 && y === 2) {
    return 'a';
  } else if (x === 2 && y === 1) {
    return 'b';
  }
}
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集合A中的有序对(2,2)没有对应值，因此对应关系partial是个偏函数。

看到了么，偏函数不是其余文章说的什么固定了函数的某一个或几个参数！，我参数数量不变仍能够是偏函数。固然，若是咱们固定其中某一个或几个参数，好比固定x就是1，对应关系fn确定是偏函数

function fn(x, y) {
  x = 1;
  if (x === 1 && y === 1) {
    return 'a';
  } else if (x === 1 && y === 2) {
    return 'a';
  } else if (x === 2 && y === 1) {
    return 'b';
  } else if (x === 2 && y === 2) {
    return 'c';
  }
}
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由于它只能描述部分对应关系（固然，若是集合A中把2开头的有序对去掉，天然也是函数）

再看偏函数

到这里就应该清楚了，若是咱们把函数的某一个或某几个参数固定，天然只能描述部分对应关系了（也有可能还是所有描述，好比上面集合A中的x固定为1但把以2开头的有序对去掉），这是一个充分没必要要条件，因此固定参数的行为，是偏函数的一个应用。

到这里还没明白偏函数的，找个隐蔽的地方，本身打本身屁屁吧！

下面看函数柯里化。

函数柯里化

单独理解函数柯里化也很简单

把接受多个参数的函数变换成接受一个单一参数（最初函数的第一个参数）的函数，而且返回接受余下的参数并且返回结果的新函数的技术。

上代码，有一个求和函数

function sum (x, y, z) {
  return x + y + z;
}

sum(1, 2, 3); // 6
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使用lodash的柯里化方法

const curriedSum = _.curry(sum);

curriedSum(1)(2)(3); // 6
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柯里化有2个要求

• 匿名函数
• 函数只能接受一个参数

但在JS实际应用中，不少时候都不会严格遵照，请看lodash的柯里化方法，柯里化后容许接受多个参数

curriedSum(1, 2)(3); // 6
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到这里还没明白函数柯里化的，找个隐蔽的地方，本身打本身屁屁吧！

偏函数和函数柯里化的关联

1、这是两个不一样的概念，偏函数表达的是定义域和值域可能不彻底对应；函数柯里化指的是多参函数变换成单参函数的过程。

2、函数柯里化后，在调用的过程当中，出现了偏函数，仍是以上面求和函数为例

function sum (x, y, z) {
  return x + y + z;
}

const addOne = _.curry(sum);
const addTwo = addOne(1);
const addThree = addTwo(2);
const res = addThree(3);
复制代码

• 函数sum柯里化后的函数为addOne
• addTwo是固定x为1的偏函数
• addThree是固定x为1和y为2的偏函数

最后

再次声明：这是我第一次尝试理清楚偏函数与函数柯里化的概念，不免出现错误，欢迎拍砖。

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到这里还没关注咱微博的，找个隐蔽的地方，本身打本身屁屁吧！