高薪·进阶之数据结构篇

从咱们接触开发开始，算法 + 数据结构 = 程序 都是咱们认同的。不少开发岗位都要求深刻了解数据 结构，院校的计算机专业中，数据结构都是必修课程。在面试中，不少面试官会提到，例如：二叉树，红黑树，或者“医院的看病人挂号排队该怎么处理”。

什么是数据结构?

数据结构是计算机存储、组织数据的方式。

数据是程序的核心要素，无论咱们是在写商城类的应用，仍是社交类的应用，亦或股票类的应用，咱们都须要处理其数据，如商品数据、消息数据、股票价格等等。对于特定的数据结构(好比数组)，有些操做效率很高(读某个数组元素)，有些操做的效率很低(删除某个数组元素)。程序员的目标是为当前的问题选择最优的数据结构。

数据结构的种类

计算机发展至今，有不少数据的组织方式，而咱们经常使用的差很少是下面的一种之一：

• 数组（Array）
• 栈（Stack）
• 队列（Queue）
• 堆积（Heap）
• 图（Graph）
• 链表（Link List）
• 树（Tree）
• 哈希表（Hash Table）

数组

是由相同类型的元素（element）的集合所组成的数据结构，分配一块连续的内存来存储。利用元素的索引（index）能够计算出该元素对应的存储地址

数组根据维度区分，有两种数组：

• 一维数组
• 多维数组(数组的元素为数组)

数组的操做

• insert：在某个 index 插入元素
• delete：在 C 中根据索引删除，在其余高级语言 (OC, Swift, Java) 直接删除元素
• get：经过索引查找数组内部的元素
• size：能够直接获取数组中元素的个数

因为数组是连续性的内存，因此做删除和插入时会致使内存数据的移动，对如今的计算速度来讲并不算什么，单在编写中仍是尽可能避免。

常见的面试题

• 数组的排序算法（插入、冒泡、快排等）
• 查找数组中第二小的元素

栈和队列

栈和队列都是动态集合，且在其上的 delete 操做所移除的元素是预先设定的。栈实现的是后进先出(last-in, first-out, LIFO)，删除的老是最近插入的元素，而队列则是先进先出(first-in, first-out, FIFO)，老是存在时间最长的被移除。

栈的应用最为熟知的 Ctrl + Z ，而队列的操做于咱们生活中排队买票、结帐的场景同样。

栈和队列的基本操做

栈：

• push
• pop
• isEmpty
• top

队列：

• Enqueue：入队
• Dequeue：出队
• isEmpty
• top

常见的面试题

• 使用队列将 1 到 n 转换为二进制
• 使用栈检查字符串中的括号是否匹配
• 使用栈计算后缀表达式

堆

堆(heap)是计算机科学中一种特别的树状结构，其特性是：“给定堆中任意节点P和C，若P是C的母节点，那么P的值会小于等于（或大于等于）C的值”

也就是说，若母节点的值恒小于等于子节点的值，此堆称为最小堆（min heap）；反之，若母节点的值恒大于等于子节点的值，此堆称为最大堆（max heap）。在堆中最顶端的那一个节点，称做根节点（root node），根节点自己没有母节点（parent node）

对于操做系统，任务调动程序的工做是频繁的，而每一个任务须要时间/资源/权重有长短，对于这些不一样操做任务来讲，队列/栈等按必定顺序的数据结构已经不适应了，而堆的出现能够解决这个问题。

堆的性质

堆的实现经过构造二叉堆（binary heap），实为二叉树的一种；因为其应用的广泛性，当不加限定时，均指该数据结构的这种实现。这种数据结构具备如下性质。

• 任意节点小于（或大于）它的全部后裔，最小元（或最大元）在堆的根上（堆序性）。
• 堆老是一棵彻底树。即除了最底层，其余层的节点都被元素填满，且最底层尽量地从左到右填入。

将根节点最大的堆叫作最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫作最小堆或小根堆。常见的堆有二叉堆、斐波那契堆等。

堆的基本操做

• build：构建堆积
• insert：向堆中插入一个新的元素
• update：将新元素提高使其符合堆的性质
• get：获取当前堆顶元素的值
• delete：删除堆顶元素
• heapify：使删除堆顶元素的堆再次成为堆

应用

• 堆排序
• 事件模拟

链表

链表是线性结构，用指针连接数据的方式串联数据，但数据并不会按线性顺序存储。与数组不一样的是，链表插入或删除数据的时候不须要移动数据，存储的数据也不是连续的内存，其充分利用计算机内存空间，实现灵活的内存动态管理。 链表没有随机读取的优势，并且空间开销比较大。 链表有一下几种经常使用的类型：

• 单向链表
• 双向链表
• 循环链表

单链表

链表中最简单的一种是单向链表，它包含两个域，一个信息域和一个指针域。这个连接指向列表中的下一个节点，而最后一个节点则指向一个空值

双链表

双向链表相比与单链表的优点在于它同时支持高效的正向及反向遍历，而且能够方便的在链表尾部删除结点（单链表能够方便的在尾部插入结点，但不支持高效的表尾删除操做）

循环链表

与单链表同样，只是最后的节点指向的是首节点

链表的基本操做

• InsertAtEnd
• InsertAthead
• Delete
• DeleteAtHead
• Search
• isEmpty

常见的面试题

• 反转单链表
• 移除链表中重复元素

树

在计算机科学中，树 (Tree) 是一种抽象数据类型（ADT）或是实做这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具备树状结构性质的数据集合.它是由n（n>0）个有限节点组成一个具备层次关系的集合。把它叫作“树”是由于它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。

树的特色

• 每一个节点都只有有限个子节点或无子节点
• 没有父节点的节点称为根节点
• 每个非根节点有且只有一个父节点
• 除了根节点外，每一个子节点能够分为多个不相交的子树
• 树里面没有 环路(cycle)

树的分类

• N叉树
• 平衡树
• 二叉树和二叉查找树（比较经常使用）
• 红黑树

常见的面试题

• 计算树的高度
• 查找二叉平衡树中第 K 大的元素
• 查找树中与根节点距离为 K 的节点
• 查找二叉树中某个节点全部祖先节点

哈希表

哈希(Hash) 将某个对象变换为惟一标识符，该标识符一般用一个短的随机字母和数字组成的字符串来表明。哈希能够用来实现各类数据结构，其中最经常使用的就是 哈希表 (hash table)。

哈希表也称为 散列表，是根据 **键（Key）**而直接访问在内存存储位置的数据结构。也就是说，它经过计算一个关于键值的函数，将所需查询的数据映射到表中一个位置来访问记录，这加快了查找速度。这个映射函数称作散列函数，存放记录的数组称作散列表。 其性能取决于3个指标

• 哈希函数
• 哈希表的大小
• 哈希冲突的解决方法

构建哈希函数

• **直接定址法：**取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。即 hash(k)=k或 hash(k)=ak+b，其中 a,b 为常数（这种散列函数叫作自身函数）
• **数字分析法：**假设关键字是以r为基的数，而且哈希表中可能出现的关键字都是事先知道的，则可取关键字的若干数位组成哈希地址
• **平方取中法：**取关键字平方后的中间几位为哈希地址。一般在选定哈希函数时不必定能知道关键字的所有状况，取其中的哪几位也不必定合适，而一个数平方后的中间几位数和数的每一位都相关，由此使随机分布的关键字获得的哈希地址也是随机的。取的位数由表长决定
• **折叠法：**将关键字分割成位数相同的几部分（最后一部分的位数能够不一样），而后取这几部分的叠加和（舍去进位）做为哈希地址
• **除余法：**取关键字被某个不大于散列表表长 m 的数 p 除后所得的余数为散列地址。即 hash(k)=k mod p, p <= m。不只能够对关键字直接取模，也可在折叠法、平方取中法等运算以后取模。对 p 的选择很重要，通常取素数或 m，若 p 选择很差，容易产生冲突。

冲突处理

• 开发定址法
• 再散列
• 单独链表法

常见面试题

• 确认某个数组的元素是否为另外一个数组元素的子集
• 两个数组的交集

图

图(graph)由多个节点(vertex)构成，节点之间阔以互相链接组成一个网络。(x, y)表示一条边(edge)，它表示节点 x 与 y 相连。边可能会有权值(weight/cost)。

图能够分为：有向图、无向图，编程语言中可能有：邻接矩阵、邻接表 对于图的搜索算法，则是：

• 深度优先搜索（Depth First Search）
• 广度优先搜索（Breadth First Search）

常见的面试题

• 使用 Dijkstra 算法查找两个节点之间的最短距离
• 实践广度优先搜索
• 深度优先搜索