什么是B+Tree

B+Tree的定义

B+Tree是B树的变种，有着比B树更高的查询性能，来看下m阶B+Tree特征：

一、有m个子树的节点包含有m个元素（B-Tree中是m-1）

二、根节点和分支节点中不保存数据，只用于索引，全部数据都保存在叶子节点中。

三、全部分支节点和根节点都同时存在于子节点中，在子节点元素中是最大或者最小的元素。

四、叶子节点会包含全部的关键字，以及指向数据记录的指针，而且叶子节点自己是根据关键字的大小从小到大顺序连接。

                                    

更直观的图

                            

一、红点表示是指向卫星数据的指针，指针指向的是存放实际数据的磁盘页，卫星数据就是数据库中一条数据记录。

二、叶子节点中还有一个指向下一个叶子节点的next指针，因此叶子节点造成了一个有序的链表，方便遍历B+树。

B+树的优点

一、更加高效的单元素查找

B+树的查找元素3的过程：

第一次磁盘IO

                               

第二次磁盘IO

　　　　　　         

第三次磁盘IO

                               

这个过程看下来，貌似与B树的查询过程没有什么区别。但实际上有两点不同：

a、首先B+树的中间节点不存储卫星数据，因此一样大小的磁盘页能够容纳更多的节点元素，如此一来，相同数量的数据下，B+树就相对来讲要更加矮胖些，磁盘IO的次数更少。

b、因为只有叶子节点才保存卫星数据，B+树每次查询都要到叶子节点；而B树每次查询则不同，最好的状况是根节点，最坏的状况是叶子节点，没有B+树稳定。

二、叶子节点造成有顺链表，范围查找性能更优

B树范围查找3-8的过程

a、先查找3

                           

b、再查找四、五、六、七、8，中间过程省略，直接到8的查找

                                   

这里查找的范围跨度越大，则磁盘IO的次数越多，性能越差。

 

B+树范围查找3-11的过程

                               

先从上到下找到下限元素3，而后经过链表指针，依次遍历获得元素5/6/8/9/11；如此一来，就不用像B树那样一个个元素进行查找。

 总结

1.单节点能够存储更多的元素，使得查询磁盘IO次数更少。

2.全部查询都要查找到叶子节点，查询性能稳定。

3.全部叶子节点造成有序链表，便于范围查询。

PS:在数据库的汇集索引（Clustered Index）中，叶子节点直接包含卫星数据。在非汇集索引（NonClustered Index）中，叶子节点带有指向卫星数据的指针。

 

参考文献：

【1】很直观的图：http://www.jianshu.com/p/6f68d3c118d6

【2】《算法导论》