高等数学 第一章 极限和连续函数

例题：求函数   的表达式  并讨论函数的连续性。  分析解答：求表达式就是要求数列的极限。 （这是因为，自然数列在 时 和  函数   同时趋向 于无穷大，故函数和子列有同样的极限。即是所给极限是对应函数的子列。数列    是    对应函数   自变量 的一些离散点构成数列（子列）函数列是函数的子列。且函数列和函数有相同的极限。但可以推广，不仅限于自变量的离散点，而只要在数列的在n趋向于无穷大

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