【SSL1457】翻币问题

题面:

\[\Large\text{翻币问题}\]
\[Time~Limit:1000MS~~Memory~Limit:65536K\]

Description

有N个硬币(6<=N<=20000)所有正面朝上排成一排，每次将其中5个硬币翻过来放在原位置，直到最后所有硬币翻成反面朝上为止。试编程找出步数最少的翻法，输出最少步数及翻法。

Input

从键盘输入一个正整数N(6<=N<=20000)，表示硬币的数量。

Output

第1行：一个整数，表示最少步数
第2行至最后一行：先是一个整数，表示步骤序号（从0开始编号），后接一个":"，再接当前硬币的状态（用一个整数表示正面朝上的硬币的个数）

Sample Input

6  (开始:6个硬币正面朝上)

Sample Output

0:6   (第0步结果:6个硬币正面朝上)
1:1   (第1步结果:1个硬币正面朝上)
2:4   (第2步结果:4个硬币正面朝上)
3:3   (第3步结果:3个硬币正面朝上)
4:2   (第4步结果:2个硬币正面朝上)
5:5   (第5步结果:5个硬币正面朝上)
6:0   (第6步结果:0个硬币正面朝上)
6     (最少用6步实现所有反面朝上)

正文：

1. 判重是必须的

2. 假设当前状态是正面的个数，那么便有\(6\)种变化：
   正面个数是\(x\in \{5,4,3,2,1,0\}个\)
   变化后都是\(5-x\)个

3. 还有个条件,由于只能翻\(5\)个，因此正面的个数和反面的个数要大于其对应的翻转数

4. 综上所述，您能