动态规划练习题-贪吃的九头龙

动态规划练习题汇总

题目描述
传说中的九头龙是一种特别贪吃的动物。虽然名字叫“九头龙”，但这只是说它出生的时候有九个头，而在成长的过程当中，它有时会长出不少的新头，头的总数会远大于九，固然也会有旧头因衰老而本身脱落。
有一天，有M个脑壳的九头龙看到一棵长有N个果子的果树，喜出望外，巴不得一口把它所有吃掉。但是必须照顾到每一个头，所以它须要把N个果子分红M组，每组至少有一个果子，让每一个头吃一组。
这M个脑壳中有一个最大，称为“大头”，是众头之首，它要吃掉刚好K个果子，并且K个果子中理所固然地应该包括惟一的一个最大的果子。果子由N-1根树枝链接起来，因为果树是一个总体，所以能够从任意一个果子出发沿着树枝“走到”任何一个其余的果子。
对于每段树枝，若是它所链接的两个果子须要由不一样的头来吃掉，那么两个头会共同把树枝弄断而把果子分开；若是这两个果子是由同一个头来吃掉，那么这个头会懒得把它弄断而直接把果子连同树枝一块儿吃掉。固然，吃树枝并非很舒服的，所以每段树枝都有一个吃下去的“难受值”，而九头龙的难受值就是全部头吃掉的树枝的“难受值”之和。
九头龙但愿它的“难受值”尽可能小，你能帮它算算吗？
例如图1所示的例子中，果树包含8个果子，7段树枝，各段树枝的“难受值”标记在了树枝的旁边。九头龙有两个脑壳，大头须要吃掉4个果子，其中必须包含最大的果子。即N=8，M=2，K=4：

输入
N个果子依次编号1,2,...,N，且最大的果子的编号老是1。
果树的形态，每行包含三个整数a (1<=a<=N)，b (1<=b<=N)，c (0<=c<=105)，表示存在一段难受值为c的树枝链接果子a和果子b。如上图中的 1,2,20; 1,3,4; 1,4,13; 2,5,10; 2,6,12; 3,7,15; 3,8,5

输出
输出一个整数，表示在知足“大头”的要求的前提下，九头龙的难受值的最小值。若是没法知足要求，输出-1。如上图中的难受值为4

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1 思路

2 拆分子问题

3 计算

4 代码

5 时间复杂度