LeetCode（38）： 报数

Easy！

题目描述：

报数序列是指一个整数序列，按照其中的整数的顺序进行报数，获得下一个数。其前五项以下：

1.     1
2.     11
3.     21
4.     1211
5.     111221

1 被读做  "one 1"  ("一个一") , 即 11。
11 被读做 "two 1s" ("两个一"）, 即 21。
21 被读做 "one 2",  "one 1" （"一个二" ,  "一个一") , 即 1211。

给定一个正整数 n ，输出报数序列的第 n 项。

注意：整数顺序将表示为一个字符串。

示例 1:

输入: 1
输出: "1"

示例 2:

输入: 4
输出: "1211"

解题思路：

题目描述的不是很清楚，其实就是第i+1个字符串是第i个字符串的读法，第一字符串为 “1”

好比第四个字符串是1211，它的读法是 1个一、1个2,2个1，所以第五个字符串是111221。

第五个字符串的读法是：3个一、2个二、1个1，所以第六个字符串是312211                  

......

简单的模拟就能够。

这道计数和读法问题仍是第一次遇到，看似挺复杂，其实仔细一看，算法很简单，就是对于前一个数，找出相同元素的个数，把个数和该元素存到新的string里。

C++解法一：

 1 class Solution {  2 public:  3     string countAndSay(int n) {  4         if (n <= 0) return "";  5         string res = "1";  6         while (--n) {  7             string cur = "";  8             for (int i = 0; i < res.size(); ++i) {  9                 int cnt = 1; 10                 while (i + 1 < res.size() && res[i] == res[i + 1]) { 11                     ++cnt; 12                     ++i; 13  } 14                 cur += to_string(cnt) + res[i]; 15  } 16             res = cur; 17  } 18         return res; 19  } 20 }; 

其实咱们能够发现字符串中永远只会出现1,2,3这三个字符，假设第k个字符串中出现了4，那么第k-1个字符串一定有四个相同的字符连续出现，假设这个字符为1，则第k-1个字符串为x1111y。第k-1个字符串是第k-2个字符串的读法，即第k-2个字符串能够读为“x个1,1个1,1个y” 或者“*个x,1个1,1个1,y个*”，这两种读法分别能够合并成“x+1个1,1个y” 和 “*个x，2个1，y个*”，表明的字符串分别是“(x+1)11y” 和 "x21y"，即k-1个字符串为“(x+1)11y” 或 "x21y"，不可能为“x1111y”.

好比将前12个数字打印一下，发现一个颇有意思的现象，无论打印到后面多少位，出现的数字只是由1,2和3组成，网上也有人发现了并分析了缘由 （http://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3776356.html），前12个数字以下：

1 1
1
2 1 1
1 1 2 2 1
1 2 2 1 1
3 1 1 2 2 2 1
1 1 3 2 1 3 2 1 1
1 1 3 1 2 1 1 1 3 1 2 2 1
3 2 1 1 3 1 1 1 2 3 1 1 3 1 1 2 2 1 1
1 1 3 1 2 2 1 1 3 3 1 1 2 1 3 2 1 1 3 2 1 2 2 2 1
1 1 3 1 1 2 2 2 1 2 3 2 1 1 2 1 1 1 3 1 2 2 1 1 3 1 2 1 1 3 2 1 1