1 Week One 1.1 Programming Exercise 1: Linear Regression

1 Week One
1.1 Programming Exercise 1: Linear Regression
在文件warmUpExercise.m中，您将找到Octave / MATLAB函数的大纲。 通过填写以下代码将其修改为返回5 x 5的单位矩阵：

效果图:

接下来，脚本调用plotData函数来创建数据的散点图。 你的工作是完成plotData.m来绘制情节; 修改该文件并填写以下代码：

 
效果图：

当您执行梯度下降以学习最小化成本函数J（θ）时，通过计算成本来监控收敛是有帮助的。 在本节中，您将实现一个计算J（θ）的函数，以便检查梯度下降实现的收敛性。 您的下一个任务是完成computeCost.m文件中的代码，该文件是计算J（θ）的函数。 当你这样做时，请记住变量X和y不是标量值，而是矩阵的行代表了训练集中的例子。 完成该功能后，ex1.m中的下一步将使用θ初始化为零来运computeCost，并且您将看到在屏幕上显示的成本。

效果图：

计算结果和预期是一致的，成本函数计算正确。
接下来，您将在文件gradientDescent.m中实现渐变下降。循环结构已经为您编写，您只需在每次迭代中向θ提供更新。在您编程时，确保您了解您要优化的内容以及正在更新的内容。请记住，成本J（θ）由矢量θ而不是X和y进行参数化。也就是说，我们通过改变向量θ的值而不是通过改变X或y来最小化J（θ）的值。

效果图:

到这里就满分了。
为了更好的理解训练过程，我把代码改了下，选取迭代过程中的1、300、600、900、1200、1500迭代显示效果。效果如下：




在featureNormalize.m中，填写如下代码：
 

提交后，效果如下：

您应完成computeCostMulti.m和gradientDescentMulti.m中的代码以实现具有多个变量的线性回归的成本函数和梯度下降。 如果你的代码在前一部分（单个变量）已经支持多个变量，那么你也可以在这里使用它。分别如下：

完成normalEqn.m中的代码以使用上面的公式计算θ。

效果图

两种方法得到的theta值不一样，但是结果可能是一致的。是的，因为原理是不一样的。通过可视化，显示出价格基本是一致的。

任务完成！！！恭喜恭喜！