箱排序（Bin Sort）

一、基本思想

    排序过程无须比较关键字，而是经过"分配"和"收集"过程来实现排序.它们的时间复杂度可达到线性阶：O(n)。

    箱排序也称桶排序(Bucket Sort)，其基本思想是：设置若干个箱子，依次扫描待排序的记录R[0]，R[1]，…，R[n-1]，把关键字等于k的记录全都装入到第k个箱子里(分配)，而后按序号依次将各非空的箱子首尾链接起来(收集)。

    【例】要将一副混洗的52张扑克牌按点数A<2<…<J<Q<K排序，需设置13个"箱子"，排序时依次将每张牌按点数放入相应的箱子里，而后依次将这些箱子首尾相接，就获得了按点数递增序排列的一副牌。

二、箱排序中，箱子的个数取决于关键字的取值范围

    　若R[0..n-1]中关键字的取值范围是0到m-1的整数，则必须设置m个箱子。所以箱排序要求关键字的类型是有限类型，不然可能要无限个箱子。

三、箱子的类型应设计成链表为宜

   　 通常状况下每一个箱子中存放多少个关键字相同的记录是没法预料的，故箱子的类型应设计成链表为宜。

四、为保证排序是稳定的，分配过程当中装箱及收集过程当中的链接必须按先进先出原则进行

（1） 实现方法一

    每一个箱子设为一个链队列。当一记录装入某箱子时，应作人队操做将其插入该箱子尾部；而收集过程则是对箱子作出队操做，依次将出队的记录放到输出序列中。

（2） 实现方法二

    若输入的待排序记录是以链表形式给出时，出队操做可简化为是将整个箱子链表连接到输出链表的尾部。这只须要修改输出链表的尾结点中的指针域，令其指向箱子链表的头，而后修改输出链表的尾指针，令其指向箱子链表的尾便可。

五、算法分析

    分配过程的时间是O(n)；收集过程的时间为O(m) （采用链表来存储输入的待排序记录）或O(m+n)。所以，箱排序的时间为O(m+n)。若箱子个数m的数量级为O(n)，则箱排序的时间是线性的，即O(n)。

    注意：

    箱排序实用价值不大，仅适用于做为基数排序(下节介绍)的一个中间步骤。