[算法01] Binary Search

Binary Search二分查找

做用：二分查找适用于有序的的数组或列表中，若是列表及数组中有n个元素，经过二分查找查询某一元素的位置须要的步骤是log(n)（注：该log的底数是2）；

Python实现

def binary_search(list,item):  
    low = 0  
  high = len(list)-1 #python数组ID从0开始，与matlab不一样、  
  t = 0  
  while low <= high:  
        t = t + 1;  
        mid = round((low + high)/2)  
        guess = list[mid]  
        if guess == item:  
            return (mid,t)  
        if guess > item:  
            high = mid-1  
  else:  
            low = mid + 1  
  return None #python关键字None，至关于matlab的NaN  
my_list = range(1,101)  
value = binary_search(my_list,1)  
print ("Search Num:",value[1],'Index Position',value[0])

运行后结果：

Search Num: 6 Index Position 0

注意事项

1. python定义的函数、使用如if、while、for时在语句后使用分号';'
2. 列表元素索引从0开始；
3. 若是定义的函数具备返回值，那么返回值经过关键字'return'实现函数输出，可多输出，若是调用函数返回值，可经过查询对应返回值索引，查找所需的函数返回值；
4. 求中间索引位置时，防止出现查询调用时索引计算出现小数，经过round函数进行四舍五入处理；

Matlab实现

function [count,out] = binary_search(list,item)
%list:所要查找的数组一维行向量
%item：查找的元素
low = 1;
high = length(list);
t = 0;
while low <= high
    t = t+1;
    mid = round((low+high)/2);
    guess = list(1,mid);
    if guess == item
        out =  mid;
        count = t;
        break;
    else if guess > item
            high = mid - 1;
            if high<low
                out = 'None';
                break;
            end
        else
            low = mid + 1;
            if high<low
                out = 'None';
                break;
            end
        end
    end
end

注意事项

1. Matlab数组元素索引从1开始，这点与python不一样；
2. 函数返回值在定义函数时直接定义；