教主的别墅 //2018.2.7

题目

Description

【题目背景】
　　LHX教主身为宇宙第一富翁，拥有一栋富丽堂皇的别墅，因为别墅实在太大了，因而教主雇佣了许许多多的人来负责别墅的卫生工做，咱们不妨称这些人为LHXee。

【题目描述】
　　教主一共雇佣了N个LHXee，这些LHXee有男有女。
　　教主的大别墅一共有M个房间，如今全部的LHXee在教主面前排成了一排。教主要把N个LHXee分红刚好M个部分，每一个部分在队列中都是连续的一段，而后分别去打扫M个房间。
　　教主身为全世界知识最渊博的人，他固然知道男女搭配干活不累的道理，以及狼多羊少，羊多狼少的危害之大。因此教主但愿一个分配方式，使得全部小组男女个数差的最大值最小。
　　教主还但愿你输出从左到右，每一个组的人数。
　　若是有多种人数组合都能达到最优值，教主但愿你分别告诉他这些方案中字典序最小和最大的方案。换句话说，你须要找到两种方案，这两种方案知足全部组男女个数差最大值最小的前提下，第一种方案（字典序最小）要越靠前的组人数越少，也就是让第一个小组人尽可能少，而且在第一个小组人尽可能少的前提下，让第二个小组的人尽可能少，依此类推；第二种方案（字典序最大）则要让越靠前的组人数越多。

Input
　　输入的第1行为两个正整数N与M，用空格分隔。
　　第2行包含一个长度为N的串，仅由字符组成，第i 个字符为0表示在这个位置上的LHXee为女生，若为1则为男生。

Output
　　输出文件包含两行，每行M个正整数，正整数之间用空格隔开，行末无多余空格。这M个正整数从左到右描述了你所分的每一个组的人数。
　　第1行为字典序最小的方案，第2行为字典序最大的方案。
【数据规模】
　　对于40%的数据，有N ≤ 100；
　　对于50%的数据，有N ≤ 1000；
　　对于65%的数据，有N ≤ 100000；
　　对于100%的数据，有N ≤ 5000000，M ≤ N且M ≤ 100000。

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解题思路

贪心：

先求出男女生的差值尽可能平均分配到m个房间.【ans】

用O(n)的时间扫一遍即得答案.【注意还要倒着算一次最小字典序】

注意:差值为0(即男女生人数同样的时候)要特殊处理;

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代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int n,m,ans,k,a[5000001],b[5000001]; char c; 

int abs(int x)
{  if (x>=0) return x; else return -x; }

int main()
{
    scanf("%d%d\n",&n,&m); 
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    {
        cin>>c;
        if (c=='1') a[i]=a[i-1]+1; else a[i]=a[i-1]-1;  //前缀和
    }
    ans=abs(a[n])/m; //ans
    if (a[n]%m!=0) ans++; //向下取整
    if (a[n]==0) //处理特殊状况
    {
        k=0; 
        for (int i=1;i<=n;i++)
         if (a[i]==0) k++; 
         if (k>=m) ans=0; else ans=1;
    }
    int next=0,t=m; //next记录上一次分割的位置
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
      k=abs(a[n]-a[i])/(t-1);  //分割i-next这一部分，后面剩余的男女生的差值尽可能平均分值
      if (((abs(a[n]-a[i]))%(t-1))!=0) k++; //等同ans的处理
      if (k<=ans&&(abs(a[i]-a[next])<=ans))//若是男女生的差值尽可能平均分都容许的话就输出
      {
        printf("%d ",i-next); 
        next=i;
        t--; 
        if (t==1) //只剩下一份的状况
        {
          printf("%d ",n-next); //直接输出
          break;
        }
      } 
    }
    printf("\n"); 
    next=n; t=m; int o=0;  
    for (int i=n-1;i>=1;i--)//倒着再处理一次
    {
      k=abs(a[i])/(t-1); 
      if ((abs(a[i]))%(t-1)!=0) k++; 
      if ((abs(a[next]-a[i])<=ans)&&k<=ans)
      {
        b[++o]=next-i; //要用b数组储存起来，由于要再倒着输出
        next=i;
        t--;
        if (t==1)
        {
          b[++o]=next; 
          break; 
         }
      }
    }
    for (int i=o;i>=1;i--)
     printf("%d ",b[i]);
}