A*算法为何是最优的

图搜索的A*算法有两种状况:

hn是可采纳的,可是不是知足一致性

若是知足一致性,A*算法的实现要简单一些:即便不检查closed节点的状态重复,也能获得最优的结果

下面是证实最优性的一些关键点:

1 沿着任何路径的fn都是非递减的

2 closed集合里面的任何一个节点的fn都要小于open集合里面的任何一个节点的fn,这个特色保证了在拓展open节点时能够跳过已经在closed节点中的节点

3 目标点的fn=gn+0,若是有路径到达目标点,那么全部能到达目标点的路径都在open表里面,并且A*算法必然能找到最优的那条路径