如何断定括号合法性

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20.有效的括号

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对括号的合法性判断是一个很常见且实用的问题，好比说咱们写的代码，编辑器和编译器都会检查括号是否正确闭合。并且咱们的代码可能会包含三种括号 [](){}，判断起来有一点难度。

本文就来聊一道关于括号合法性判断的算法题，相信能加深你对栈这种数据结构的理解。

题目很简单，输入一个字符串，其中包含 [](){} 六种括号，请你判断这个字符串组成的括号是否合法。

Input: "()[]{}"
Output: true

Input: "([)]"
Output: false

Input: "{[]}"
Output: true

解决这个问题以前，咱们先下降难度，思考一下，若是只有一种括号 ()，应该如何判断字符串组成的括号是否合法呢？

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1、处理一种括号

字符串中只有圆括号，若是想让括号字符串合法，那么必须作到：

每一个右括号 ) 的左边必须有一个左括号 ( 和它匹配。

好比说字符串 ()))(( 中，中间的两个右括号左边就没有左括号匹配，因此这个括号组合是不合法的。

那么根据这个思路，咱们能够写出算法：

bool isValid(string str) {
    // 待匹配的左括号数量
    int left = 0;
    for (char c : str) {
        if (c == '(')
            left++;
        else // 遇到右括号
            left--;

        if (left < 0)
            return false;
    }
    return left == 0;
}

若是只有圆括号，这样就能正确判断合法性。对于三种括号的状况，我一开始想模仿这个思路，定义三个变量 left1，left2，left3 分别处理每种括号，虽然要多写很多 if else 分支，可是彷佛能够解决问题。

但实际上直接照搬这种思路是不行的，好比说只有一个括号的状况下 (()) 是合法的，可是多种括号的状况下， [(]) 显然是不合法的。

仅仅记录每种左括号出现的次数已经不能作出正确判断了，咱们要加大存储的信息量，能够利用栈来模仿相似的思路。

2、处理多种括号

栈是一种先进后出的数据结构，处理括号问题的时候尤为有用。

咱们这道题就用一个名为 left 的栈代替以前思路中的 left 变量，遇到左括号就入栈，遇到右括号就去栈中寻找最近的左括号，看是否匹配。

bool isValid(string str) {
    stack<char> left;
    for (char c : str) {
        if (c == '(' || c == '{' || c == '[')
            left.push(c);
        else // 字符 c 是右括号
            if (!left.empty() && leftOf(c) == left.top())
                left.pop();
            else
                // 和最近的左括号不匹配
                return false;
    }
    // 是否全部的左括号都被匹配了
    return left.empty();
}

char leftOf(char c) {
    if (c == '}') return '{';
    if (c == ')') return '(';
    return '[';
}

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