ES6 尾调用和尾递归

时间  2019-11-05
标签 es6 调用 递归 栏目 JavaScript 繁體版
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最近在重温ES6，学习到尾调用，因此作了一些摘记和小结。javascript

什么是尾调用？

尾调用（Tail Call）是函数式编程的一个重要概念，自己很是简单，一句话就能说清楚，就是指某个函数的最后一步是调用另外一个函数。html

function f(x){
  return g(x);
}

上面代码中，函数f的最后一步是调用函数g，这就叫尾调用。
如下三种状况，都不属于尾调用。前端

// 状况一
function f(x){
  let y = g(x);
  return y;
}

// 状况二
function f(x){
  return g(x) + 1;
}

// 状况三
function f(x){
  g(x);
}

上面代码中，状况一是调用函数g以后，还有赋值操做，因此不属于尾调用，即便语义彻底同样。状况二也属于调用后还有操做，即便写在一行内。状况三等同于下面的代码。java

function f(x){
  g(x);
  return undefined;
}

尾调用不必定出如今函数尾部，只要是最后一步操做便可。编程

function f(x) {
  if (x > 0) {
    return m(x)
  }
  return n(x);
}

上面代码中，函数m和n都属于尾调用，由于它们都是函数f的最后一步操做。segmentfault

严格模式

ES6 的尾调用优化只在严格模式下开启，正常模式是无效的。
这是由于在正常模式下，函数内部有两个变量，能够跟踪函数的调用栈。数组

* func.arguments：返回调用时函数的参数。
* func.caller：返回调用当前函数的那个函数。

尾调用优化发生时，函数的调用栈会改写，所以上面两个变量就会失真。严格模式禁用这两个变量，因此尾调用模式仅在严格模式下生效。浏览器

function restricted() {
  'use strict';
  restricted.caller;    // 报错
  restricted.arguments; // 报错
}
restricted();

尾调用优化

尾调用之因此与其余调用不一样，就在于它的特殊的调用位置。闭包

咱们知道，函数调用会在内存造成一个“调用记录”，又称“调用帧”（call frame），保存调用位置和内部变量等信息。若是在函数A的内部调用函数B，那么在A的调用帧上方，还会造成一个B的调用帧。等到B运行结束，将结果返回到A，B的调用帧才会消失。若是函数B内部还调用函数C，那就还有一个C的调用帧，以此类推。全部的调用帧，就造成一个“调用栈”（call stack）。app

话很少说，举个例子

function foo () { console.log(111); }
function bar () { foo(); }
function baz () { bar(); }

baz();

调用栈状况参考下图：

162b410edd7877e9.jpg

形成这种结果是由于每一个函数在调用另外一个函数的时候，并无 return 该调用，因此JS引擎会认为你尚未执行完，会保留你的调用帧。

baz() 里面调用了 bar() 函数，并无 return 该调用，因此在调用栈中保持本身的调用帧，同时 bar() 函数的调用帧在调用栈中生成，同理，bar() 函数又调用了 foo() 函数，最后执行到 foo() 函数的时候，没有再调用其余函数，这里没有显示声明 return，因此这里默认 return undefined。

foo() 执行完了，销毁调用栈中本身的记录，依次销毁 bar() 和 baz() 的调用帧，最后完成整个流程。

若是对上面的例子作以下修改：

function foo () { console.log(111); }
function bar () { return foo(); }
function baz () { return bar(); }

baz();

若是尾调用优化生效，流程图就会变成这样：

162b410edd6f2c82.jpg

咱们能够很清楚的看到，尾调用因为是函数的最后一步操做，因此不须要保留外层函数的调用记录，只要直接用内层函数的调用记录取代外层函数的调用记录就能够了，调用栈中始终只保持了一条调用帧。

这就叫作尾调用优化（Tail call optimization），即只保留内层函数的调用帧。若是全部的函数都是尾调用的话，调用位置、内部变量等信息都不会再用到了，那么在调用栈中的调用帧始终只有一条，这样会节省很大一部分的内存，这也是尾调用优化的意义。

function f() {
  let m = 1;
  let n = 2;
  return g(m + n);
}
f();

// 等同于
function f() {
  return g(3);
}
f();

// 等同于
g(3);

上面代码中，若是函数g不是尾调用，函数f就须要保存内部变量m和n的值、g的调用位置等信息。但因为调用g以后，函数f就结束了，因此执行到最后一步，彻底能够删除f(x)的调用帧，只保留g(3)的调用帧。

注意，只有再也不用到外层函数的内部变量，内层函数的调用帧才会取代外层函数的调用帧，不然就没法进行“尾调用优化”。

function addOne(a){
  var one = 1;
  function inner(b){
    return b + one;
  }
  return inner(a);
}

上面的函数不会进行尾调用优化，由于内层函数inner用到了外层函数addOne的内部变量one。
注意，目前只有 Safari 浏览器支持尾调用优化，Chrome 和 Firefox 都不支持。

尾递归优化

函数调用自身，称为递归。若是尾调用自身，就称为尾递归。
递归很是耗费内存，由于须要同时保存成千上百个调用帧，很容易发生“栈溢出”错误（stack overflow）。但对于尾递归来讲，因为只存在一个调用帧，因此永远不会发生“栈溢出”错误。

function factorial(n) {
  if (n === 1) return 1;
  return n * factorial(n - 1);
}

factorial(5) // 120

上面代码是一个阶乘函数，计算n的阶乘，最多须要保存n个调用记录，空间复杂度 O(n) 。

若是改写成尾递归，只保留一个调用记录，空间复杂度 O(1) 。

function factorial(n, total) {
  if (n === 1) return total;
  return factorial(n - 1, n * total);
}

factorial(5, 1) // 120

还有一个比较著名的例子，就是计算 Fibonacci 数列，也能充分说明尾递归优化的重要性。

非尾递归的 Fibonacci 数列实现以下。

function Fibonacci (n) {
  if ( n <= 1 ) {return 1};

  return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
}

Fibonacci(10) // 89
Fibonacci(100) // 超时
Fibonacci(500) // 超时

尾递归优化过的 Fibonacci 数列实现以下。

function Fibonacci2 (n , ac1 = 1 , ac2 = 1) {
  if( n <= 1 ) {return ac2};

  return Fibonacci2 (n - 1, ac2, ac1 + ac2);
}

Fibonacci2(100) // 573147844013817200000
Fibonacci2(1000) // 7.0330367711422765e+208
Fibonacci2(10000) // Infinity

因而可知，“尾调用优化”对递归操做意义重大，因此一些函数式编程语言将其写入了语言规格。ES6 亦是如此，第一次明确规定，全部 ECMAScript 的实现，都必须部署“尾调用优化”。这就是说，ES6 中只要使用尾递归，就不会发生栈溢出（或者层层递归形成的超时），相对节省内存。

递归函数的改写

尾递归的实现，每每须要改写递归函数，确保最后一步只调用自身。作到这一点的方法，就是把全部用到的内部变量改写成函数的参数。好比上面的例子，阶乘函数 factorial 须要用到一个中间变量total，那就把这个中间变量改写成函数的参数。这样作的缺点就是不太直观，第一眼很难看出来，为何计算5的阶乘，须要传入两个参数5和1？

两个方法能够解决这个问题。方法一是在尾递归函数以外，再提供一个正常形式的函数。

function tailFactorial(n, total) {
  if (n === 1) return total;
  return tailFactorial(n - 1, n * total);
}

function factorial(n) {
  return tailFactorial(n, 1);
}

factorial(5) // 120

上面代码经过一个正常形式的阶乘函数factorial，调用尾递归函数tailFactorial，看起来就正常多了。

函数式编程有一个概念，叫作柯里化（currying），意思是将多参数的函数转换成单参数的形式。这里也可使用柯里化。

function currying(fn, n) {
  return function (m) {
    return fn.call(this, m, n);
  };
}

function tailFactorial(n, total) {
  if (n === 1) return total;
  return tailFactorial(n - 1, n * total);
}

const factorial = currying(tailFactorial, 1);

factorial(5) // 120

上面代码经过柯里化，将尾递归函数tailFactorial变为只接受一个参数的factorial。

第二种方法就简单多了，就是采用 ES6 的函数默认值。

function factorial(n, total = 1) {
  if (n === 1) return total;
  return factorial(n - 1, n * total);
}

factorial(5) // 120

上面代码中，参数total有默认值1，因此调用时不用提供这个值。

总结一下，递归本质上是一种循环操做。纯粹的函数式编程语言没有循环操做命令，全部的循环都用递归实现，这就是为何尾递归对这些语言极其重要。对于其余支持“尾调用优化”的语言（好比 Lua，ES6），只须要知道循环能够用递归代替，而一旦使用递归，就最好使用尾递归。

尾递归优化的实现

尾递归优化只在严格模式下生效，那么正常模式下，或者那些不支持该功能的环境中，有没有办法也使用尾递归优化呢？回答是能够的，就是本身实现尾递归优化。

它的原理很是简单。尾递归之因此须要优化，缘由是调用栈太多，形成溢出，那么只要减小调用栈，就不会溢出。怎么作能够减小调用栈呢？就是采用“循环”换掉“递归”。

下面是一个正常的递归函数。

function sum(x, y) {
  if (y > 0) {
    return sum(x + 1, y - 1);
  } else {
    return x;
  }
}

sum(1, 100000)
// Uncaught RangeError: Maximum call stack size exceeded(…)

上面代码中，sum是一个递归函数，参数x是须要累加的值，参数y控制递归次数。一旦指定sum递归 100000 次，就会报错，提示超出调用栈的最大次数。
蹦床函数（trampoline）能够将递归执行转为循环执行。

function trampoline(f) {
  while (f && f instanceof Function) {
    f = f();
  }
  return f;
}

上面就是蹦床函数的一个实现，它接受一个函数f做为参数。只要f执行后返回一个函数，就继续执行。注意，这里是返回一个函数，而后执行该函数，而不是函数里面调用函数，这样就避免了递归执行，从而就消除了调用栈过大的问题。

而后，要作的就是将原来的递归函数，改写为每一步返回另外一个函数。

function sum(x, y) {
  if (y > 0) {
    return sum.bind(null, x + 1, y - 1);
  } else {
    return x;
  }
}

上面代码中，sum函数的每次执行，都会返回自身的另外一个版本。
如今，使用蹦床函数执行sum，就不会发生调用栈溢出。

trampoline(sum(1, 100000))
// 100001

蹦床函数并非真正的尾递归优化，下面的实现才是。

function tco(f) {
  var value;
  var active = false;
  var accumulated = [];

  return function accumulator() {
    accumulated.push(arguments);
    if (!active) {
      active = true;
      while (accumulated.length) {
        value = f.apply(this, accumulated.shift());
      }
      active = false;
      return value;
    }
  };
}

var sum = tco(function(x, y) {
  if (y > 0) {
    return sum(x + 1, y - 1)
  }
  else {
    return x
  }
});

sum(1, 100000)
// 100001

上面代码中，tco函数是尾递归优化的实现，它的奥妙就在于状态变量active。默认状况下，这个变量是不激活的。一旦进入尾递归优化的过程，这个变量就激活了。而后，每一轮递归sum返回的都是undefined，因此就避免了递归执行；而accumulated数组存放每一轮sum执行的参数，老是有值的，这就保证了accumulator函数内部的while循环老是会执行。

这样就很巧妙地将“递归”改为了“循环”，然后一轮的参数会取代前一轮的参数，保证了调用栈只有一层。

参考：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%BE%E8%B0%83%E7%94%A8
http://www.ruanyifeng.com/blog/2015/04/tail-call.html

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