17. 打印从1到最大的n位数，全排列

17. 打印从1到最大的n位数

注意！需考虑大数

思路：

• n位数须要输出1~10^n-1
• 当须要考虑大数时，用int类型不能包含全部状况，所以须要用字符数组的全排列来获得。
• 两位数须要两层for循环来获得十位和个位的排列组合，n层for循环用递归代替

• 字符数组转换为int类型：

  字符数组--字符串（String）--int
    ----s = String.valueOf(num)----Integer.parseInt(s)

• 用递归表示多层for：具体

  void def(int n){
    if(){
       ...
       return;
    }
    for(xxx){
    
      def();在for循环中调用本身
    }
  }

• 去零。全排列的结果没法避免地会出现[001,002,003...]而不是题目所须要的[1,2,3,...,999]

  • 结果中的某一个数的位数和9的个数和n的关系有：

  输入n	此时的数	此时该数的位数	subString(start)中的start	9的个数nine
  2	09	1	1	1
  3	009	1	2	1
  3	099	2	1	2

  获得结论：

  n  = start + nine

  ，所以在知足以上条件时，须要扩大子字符串的范围，即start--。

  • 计算 nine。是在for里计算的，同时 计算了09，变20时跳出个位的循环，须要nine-1，不能影响后面20的时候，nine应该是0，而不是1。

操做：

public class Solution {
    char[] arr = {'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9'};
    int n;
    int[] res;
    char[] num;
    int nine,start, k =0;
    public int[] printNumbers(int n){
        this.n = n;
        res = new int[(int) Math.pow(10,n)-1];
        num = new char[n];
        start = n-1;
        def(0);
        return res;
    }
    public void def(int x){

        if (x == n){
            String s = String.valueOf(num).substring(start);
            if(s.equals("0")) return;
            res[k] = Integer.parseInt(s);
            k++;
            if (n-start == nine) start--;
            return;
        }
        for (char a :
                arr) {
            if (a=='9') nine++;
            num[x] = a;
            def(x+1);
        }
        nine--;
    }
}

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