XCTF攻防世界 Normal_RSA

实验环境: windows 10html

实验所需工具：
python工具:
yafu (能够在https://github.com/DarkenCode/yafu上下载)

python

gmpy2 (直接pip install gmpy2便可)git

rsa加密的相关知识能够看这两篇文章

http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html

http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html

看题

题目给了这两个文件
flag.enc 是通过rsa加密后的密文, pubkey.pem 是rsa的公钥文件
能够用记事本打开pubkey.pem文件，把文件内容放到rsa解密网站上分析
由此可知

github

n = 87924348264132406875276140514499937145050893665602592992418171647042491658461
e = 65537

使用yafu对n进行质因数分解，到yafu安装的文件目录输入yafu-x64使用
输入factor(87924348264132406875276140514499937145050893665602592992418171647042491658461)
便可分解出质因数
其中的两个p39为分解出来的两个质因数

算法

p1 = 319576316814478949870590164193048041239
p2 = 275127860351348928173285174381581152299

而后在计算n的欧拉函数φ(n) = (p1-1)*(p2-1)
φ(n) = 87924348264132406875276140514499937144456189488436765114374296308467862464924
windows

再利用 gmpy2 计算出 e 模 φ(n) 的逆元 d
gmpy2.invert()方法中第一个参数为 e ，第二个参数为 φ(n)，经过此方法计算能够获得 d
获得d = 10866948760844599168252082612378495977388271279679231539839049698621994994673

数组

到这里，咱们已经知道了函数

n = 87924348264132406875276140514499937145050893665602592992418171647042491658461
e = 65537
d = 10866948760844599168252082612378495977388271279679231539839049698621994994673

看到好多文章中都用了 rsatool 这个工具，可是我安装老是会报错，也不知道是什么缘由，如今都没安装好。。。工具

可是看了一下rsatool的做用是已知 n,e,d 和密文文件能够进行解密获得从而获得明文网站

既然用不了rsatool，那就根据RSA加解密的原理来计算
设m为明文，c为密文，则RSA的加解密算法为 c = m e m o d n c = m^{e}\mod\ n c=memod n
m = c d m o d n m = c^{d}\mod\ n m=cdmod n

密文c在flag.enc文件中，打开文件看到是这样的

但根据公式， c 须要为数字，那么就用16进制编码从新打开文件，获得了密文的16进制形式

c = 0x6d3eb7df23eee1d38710beba78a0878e0e9c65bd3d08496dda64924199110c79

根据 m = c d m o d n m = c^{d}\mod\ n m=cdmod n
进行计算获得明文m
不知道pow函数做用的看这里

如今已经获得了明文 m 的16进制形式
那么就能够把16进制转换为字符串，便可获得明文
可是又出现了一个问题，我放到在线网站上转换为字符串的时候，转换不出字符串
后来发现这串16进制的字符个数为奇数个，正常的话16进制的字符应该是由两个 0~f 的数组成，也就是这串16进制的字符数的个数必定是偶数

能够看到这一串字符串的长度为 64-2-1=61 是奇数(减2是由于最前面的0x，减1是由于最后面的L(表示长整型))
因而就把第一个字符删去，再转换为字符串
其中可见字符串即为flag