几种经常使用hash算法及原理

计算理论中，没有Hash函数的说法，只有单向函数的说法。所谓的单向函数，是一个复杂的定义，你们能够去看计算理论或者密码学方面的数据。用“人 类”的语言描述单向函数就是：若是某个函数在给定输入的时候，很容易计算出其结果来；而当给定结果的时候，很难计算出输入来，这就是单项函数。各类加密函 数均可以被认为是单向函数的逼近。Hash函数（或者成为散列函数）也能够当作是单向函数的一个逼近。即它接近于知足单向函数的定义。
Hash函数还有另外的含义。实际中的Hash函数是指把一个大范围映射到一个小范围。把大范围映射到一个小范围的目的每每是为了节省空间，使得数据容易保存。除此之外，Hash函数每每应用于查找上。因此，在考虑使用Hash函数以前，须要明白它的几个限制：
1. Hash的主要原理就是把大范围映射到小范围；因此，你输入的实际值的个数必须和小范围至关或者比它更小。否则冲突就会不少。
2. 因为Hash逼近单向函数；因此，你能够用它来对数据进行加密。
3. 不一样的应用对Hash函数有着不一样的要求；好比，用于加密的Hash函数主要考虑它和单项函数的差距，而用于查找的Hash函数主要考虑它映射到小范围的冲突率。
应用于加密的Hash函数已经探讨过太多了，在做者的博客里面有更详细的介绍。因此，本文只探讨用于查找的Hash函数。
Hash函数应用的主要对象是数组（好比，字符串），而其目标通常是一个int类型。如下咱们都按照这种方式来讲明。
通常的说，Hash函数能够简单的划分为以下几类：
1. 加法Hash；
2. 位运算Hash；
3. 乘法Hash；
4. 除法Hash；
5. 查表Hash；
6. 混合Hash；
下面详细的介绍以上各类方式在实际中的运用。
一 加法Hash
所谓的加法Hash就是把输入元素一个一个的加起来构成最后的结果。标准的加法Hash的构造以下：
static int additiveHash(String key, int prime)
{

int hash, i;for (hash = key.length(), i = 0; i < key.length(); i++)
         hash += key.charAt(i);   
    return (hash % prime);
}

这里的prime是任意的质数，看得出，结果的值域为[0,prime-1]。

二 位运算Hash

这类型Hash函数经过利用各类位运算（常见的是移位和异或）来充分的混合输入元素。好比，标准的旋转Hash的构造以下：

 static int rotatingHash(String key, int prime)

 {

   int hash, i;

   for (hash=key.length(), i=0; i<key.length(); ++i)

     hash = (hash<<4)^(hash>>28)^key.charAt(i);

   return (hash % prime);

 }

先移位，而后再进行各类位运算是这种类型Hash函数的主要特色。好比，以上的那段计算hash的代码还能够有以下几种变形：
1. hash = (hash<27)^key.charAt(i);
2.hash += key.charAt(i);
   hash += (hash << 10);
   hash ^= (hash >> 6);
3. if((i&1) == 0)
   {
       hash ^= (hash<3);
   }
   else
   {
       hash ^= ~((hash<5));
   }
4. hash += (hash<<5) + key.charAt(i);
5. hash = key.charAt(i) + (hash<16) – hash;
6. hash ^= ((hash<2));
三 乘法Hash
这种类型的Hash函数利用了乘法的不相关性（乘法的这种性质，最有名的莫过于平方取头尾的随机数生成算法，虽然这种算法效果很差）。好比

使用这种方式的著名Hash函数还有：
 //  32位FNV算法
 int M_SHIFT = 0;
    public int FNVHash(byte[] data)
    {
        int hash = (int)2166136261L;
        for(byte b : data)
            hash = (hash * 16777619) ^ b;
        if (M_SHIFT == 0)
            return hash;
        return (hash ^ (hash >> M_SHIFT)) & M_MASK;
}
以及改进的FNV算法：
public static int FNVHash1(String data)
{
        final int p = 16777619;
        int hash = (int)2166136261L;
        forint i=0;i
            hash = (hash ^ data.charAt(i)) * p;
        hash += hash << 13;
        hash ^= hash >> 7;
        hash += hash << 3;
        hash ^= hash >> 17;
        hash += hash << 5;
        return hash;
}
除了乘以一个固定的数，常见的还有乘以一个不断改变的数，好比：
    static int RSHash(String str)
    {
       int b    = 378551;
       int a    = 63689;
       int hash = 0;
       for(int i = 0; i < str.length(); i++)
       {
          hash = hash * a + str.charAt(i);
          a    = a * b;
       }
       return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
虽然Adler32算法的应用没有CRC32普遍，不过，它多是乘法Hash里面最有名的一个了。关于它的介绍，你们能够去看RFC1950规范。
四 除法Hash
除法和乘法同样，一样具备表面上看起来的不相关性。不过，由于除法太慢，这种方式几乎找不到真正的应用。须要注意的是，咱们在前面看到的hash的 结果除以一个prime的目的只是为了保证结果的范围。若是你不须要它限制一个范围的话，可使用以下的代码替代hash%prime： hash = hash ^ (hash>>10) ^ (hash>>20)。
五 查表Hash
查表Hash最有名的例子莫过于CRC系列算法。虽然CRC系列算法自己并非查表，可是，查表是它的一种最快的实现方式。查表Hash中有名的例子有：Universal Hashing和Zobrist Hashing。他们的表格都是随机生成的。
六 混合Hash
混合Hash算法利用了以上各类方式。各类常见的Hash算法，好比MD五、Tiger都属于这个范围。它们通常不多在面向查找的Hash函数里面使用。
七 对Hash算法的评价
http://www.burtleburtle.net/bob/hash/doobs.html 这个页面提供了对几种流行Hash算法的评价。咱们对Hash函数的建议以下：
1. 字符串的Hash。最简单可使用基本的乘法Hash，当乘数为33时，对于英文单词有很好的散列效果（小于6个的小写形式能够保证没有冲突）。复杂一点可使用FNV算法（及其改进形式），它对于比较长的字符串，在速度和效果上都不错。
2. 长数组的Hash。可使用
http://burtleburtle.net/bob/c/lookup3.c
这种算法，它一次运算多个字节，速度还算不错。
八 后记
本文简略的介绍了一番实际应用中的用于查找的Hash算法。Hash算法除了应用于这个方面之外，另一个著名的应用是巨型字符串匹配（这时的 Hash算法叫作：rolling hash，由于它必须能够滚动的计算）。设计一个真正好的Hash算法并非一件容易的事情。作为应用来讲，选择一个适合的算法是最重要的。

九 数组

注：虽然说以上的hash能极大程度地避免冲突，可是冲突是在所不免的。因此不管用哪hash函数，都要加上处理冲突的方法。