第一章 矩阵代数

比较重要的一些概念。 正交：若两个p维向量a和b满足 则称a和b正交。几何上，正交向量之间相互垂直。 若方阵A满足AA′=I，则称A为正交矩阵。 正交矩阵的三个等价定义： 若方阵A满足A2=A，则称A为幂等矩阵。对称的幂等矩阵称为投影矩阵。 正交矩阵A的几何意义 正交阵A的行列式非1即−1。若|A|=1，则正交变换y=Ax意味着对原p维坐标系作一刚性旋转（或称正交旋转），y的各分量正是该点在新坐标

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