背包问题九讲

时间 2019-11-13

标签背包问题繁體版

原文原文链接

背包问题九讲

version 1.1 build 20071115html

前言

目录

第一讲 01背包问题
第二讲彻底背包问题
第三讲多重背包问题
第四讲混合三种背包问题
第五讲二维费用的背包问题
第六讲分组的背包问题
第七讲有依赖的背包问题
第八讲泛化物品
第九讲背包问题问法的变化
附录一：USACO中的背包问题
附录二：背包问题的搜索解法

联系方式

致谢

前言

本篇文章是我(dd_engi)正在进行中的一个雄心勃勃的写做计划的一部分，这个计划的内容是写做一份较为完善的NOIP难度的动态规划总结，名为《解动态规划题的基本思考方式》。如今你看到的是这个写做计划最早发布的一部分。算法

背包问题是一个经典的动态规划模型。它既简单形象容易理解，又在某种程度上可以揭示动态规划的本质，故很多教材都把它做为动态规划部分的第一道例题，我也将它放在个人写做计划的第一部分。编辑器

读本文最重要的是思考。由于个人语言和写做方式向来不以易于理解为长，思路也偶有跳跃的地方，后面更有须要大量思考才能理解的比较抽象的内容。更重要的是：不大量思考，绝对不可能学好动态规划这一信息学奥赛中最精致的部分。工具

你如今看到的是本文的v1.1版，发布于2007年11月15日。我会长期维护这份文本，把你们的意见和建议融入其中，也会不断加入我在OI学习以及未来可能的ACM-ICPC的征程中获得的新的心得。但目前本文尚未一个固定的发布页面，想了解本文是否有更新版本发布，能够在OIBH论坛中以“背包问题九讲”为关键字搜索贴子，每次比较重大的版本更新都会在这个论坛里发贴公布。也能够用“背包问题九讲”为关键字在搜索引擎中搜索以获得最新版本。学习

联系方式

若是有任何意见和建议，特别是文章的错误和不足，或者但愿为文章添加新的材料，能够经过http://kontactr.com/user/tianyi/这个网页联系我。

值得说明的是，若是有OI方面的问题，例如不明白本身的程序为何错了或者索要某种算法的源代码，使用这个联系方式可能得不到及时解答。请在OIBH论坛发问。

致谢

感谢如下名单：

阿坦
jason911
donglixp
LeafDuo

他们每人都最早指出了本文曾经存在的某个并不是可有可无的错误。谢谢大家如此仔细地阅读拙做并弥补个人疏漏。

感谢 XiaQ，它针对本文的第一个beta版发表了用词严厉的六条建议，虽然我只认同并采纳了其中的两条。在全部读者几乎一边倒的赞赏将我包围的当时，你的贴子是个人一剂清醒剂，让我能清醒起来并用更严厉的眼光审视本身的做品。

sfita 提供了P01中的“一个常数优化”。

固然，还有用各类方式对我表示鼓励和支持的几乎没法计数的同窗。不论是当面赞赏，或是在论坛上回复个人贴子，不论是发来热情洋溢的邮件，或是在即时聊天的窗口里竖起大拇指，大家的鼓励和支持是支撑个人写做计划的强大动力，也鞭策着我不断提升自身水平，谢谢大家！

最后，感谢 Emacs 这一世界最强大的编辑器的全部贡献者，感谢它的插件 EmacsMuse 的开发者们，本文的全部编辑工做都借助这两个卓越的自由软件完成。谢谢大家——自由软件社群——为社会提供了如此有生产力的工具。我深深钦佩大家身上体现出的自由软件的精神，没有大家的感召，我不能完成本文。在大家的影响下，采用自由文档的方式发布本文档，也是我对自由社会事业的微薄努力。

首页

Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.2 or any later version published by the Free Software Foundation.