算法刷题训练(2020.9.30)

1.最大子序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具备最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶:

若是你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

来源：力扣（LeetCode）
连接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray

代码实现：

1.采用动态规划解法

思路：

​ 动态规划的本质：改变数组元素，最后数组中数值最大的即为题解。

​ 假若前一项<=0，则数组当前值不变；假若>0，则将当前项加至sum中；最后取最大值

class Solution {
   public int maxSubArray(int[] nums) {
         // 动态规划解法：
        int ans = nums[0]; // 最大和
        int sum = 0; // 单项和
        for (int i=0;i<nums.length;i++) {
            if(sum > 0){
                sum += nums[i];
            }else {
                sum = nums[i];
            }
            ans = Math.max(ans,sum);
        }
        return ans;
    }
}

2.采用贪心解法

思路：

​ 贪心算法的本质：当前一项 < 0时，舍去前面全部加和，赋值为0；不然，进行加和操做，而后与最大值进行比较，最终返回最大值！

​ 与动态规划不一样的一点是：此方法不须要改变数组内的数值，单纯提取最大值

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        // 贪心解法
        int ans = 0;
        int max = nums[0];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            ans += nums[i];
            max = Math.max(max,ans);
            if (ans < 0){
                ans = 0;
            }
        }
        return max;
    }
}

2.加一

给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位， 数组中每一个元素只存储单个数字。

你能够假设除了整数 0 以外，这个整数不会以零开头。

示例 1:

输入: [1,2,3]
输出: [1,2,4]
解释: 输入数组表示数字 123。

示例 2:

输入: [4,3,2,1]
输出: [4,3,2,2]
解释: 输入数组表示数字 4321。

来源：力扣（LeetCode）
连接：https://leetcode-cn.com/problems/plus-one