MATLAB中的点运算与常规运算符规则

例如 

 .* 点乘

.^ 点乘幂

.\ 点左除

./ 点右除

解释：点运算是对相同维数的矩阵的对应元素进行相应的运算。

矩阵的点积，就是加点的状况

就是矩阵各个对应元素相乘, 这个时候要求两个矩阵必须一样大小

矩阵的乘法，就是不加点的状况
就是矩阵a的第一行乘以矩阵b的第一列，各个元素对应相乘而后求和做为第一元素的值。
矩阵只有当左边矩阵的列数等于右边矩阵的行数时,它们才能够相乘,乘积矩阵的行数等于左边矩阵的行数,乘积矩阵的列数等于右边矩阵的列数 

    在MATLAB里最核心的内容就是数组和数组运算，在MATLAB里矩阵和数组的差异不大，矩阵做为一种变换或映射算子的体现，在数学上有着严格的运算规则。数组不只承担matlab软件赋给它的一些运算规则，并且也实现矩阵运算的功能。
1 。 当你须要进行通常的（就像教科书讲的）矩阵（向量）运算时就直接用 *(^)。
2 。 当你须要把两（矩阵）向量 的对应位置相乘（求幂) 那就用 .*(.^)。

 

A*B（为线性代数中定义的矩阵乘法。按乘法定义要求必须有矩阵A的列数等于矩阵B的行数）
A.*B（符号数组的乘法，为按参量A与B对应的份量进行相乘。A与B必须为同型阵列，或至少有一个为标量）

例1
A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];B=A;A*B
ans =
   30   36   42   

    66   81   96  

  102  126  150

>> B/A

ans = 

1    0    0  

 0     1     0   

  0    0    1     %矩阵这样作是不行的！！！

>> A.*B
ans =
    1    4    9   

     16   25   36  

     49   64   81

>> B./A
ans =
    1    1    1    

     1    1    1   

    1    1    1

例2

>> a=[1 2 3];b=[4 5 6];c=[7 8 9];

>> a*b

??? Error using ==> mtimesInner matrix dimensions must agree.%这个是不行的！！

由于矩阵a 的行数和矩阵 b的列数并不相同，因此不能用 a*b

>> a.*b
ans =
    4   10   18  （对应位置元素相乘）

>> a.*c
ans =
    7   16   27

>> a/b
ans =
     0.41558    （这个涉及到多项式求解了。。。）

>> a/c
ans =
     0.25773
%其实是一个拟合的结果：a=kb，a=kc，k的一个拟合值。

>> a./b
ans =
        0.25         0.4         0.5
>> a./c
ans =
     0.14286        0.25     0.33333

因此，点乘或者点除都是一对一的乘或者除！！

Attention
特别注意：对于Ax=b的问题，若是A,b已知，那么，x=A\b（x等于A左除b）

>> A=[1 2;3 4;5 6];B=[3; 7; 11];>> x=A\B
x =
           1           1
>> A*x
ans =
           3           7          11

必须牢记一点：matlab的输入变量是矩阵，参与运算的矩阵维数必须对应！