开闭下的积分中值定理证明方法

积分中值定理相当常见，所以证明过程也必须掌握 什么是积分中值定理？ 如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，则在积分区间[a,b]上至少存在一个点ξ，使∫abf(x)dx=f(ξ)(b-a) 闭区间【a,b】证明 由估值定理及连续函数的介值定理可证，具体过程如下： 推广积分中值定理（开区间）证明 构造辅助函数使用了原函数存在定理，下面用拉格朗日证明时，还用到了牛顿-莱布尼兹定理将F(b)-F(a

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