二进制取反

取反，是Java使用补码来表示二进制数，在补码表示中，最高位为符号位，正数的符号位为0，负数为1。

概念

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补码的规定以下：

对正数来讲，最高位为0，其他各位表明数值自己(以二进制表示)，如+42的补码为00101010。
　　对负数而言，把该数绝对值的补码按位取反，而后对整个数加1，即得该数的补码。如-42的补码为11010110(00101010按位取反11010101+1即11010110)
　　用补码来表示数，0的补码是单一的，都为00000000。(而在原码，反码表示中，+0和-0的表示是不单一的，可参见相应的书籍)。并且能够用111111表示-1的补(这也是补码与原码和反码的区别)。

运算方法

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正数取反

先将初始数值转换成二进制数，再对二进制数的每一位（包括第一位的符号位）进行运算：即将0变为一、将1变为0。获得的是最终结果的补码，要转换为最终结果的原码则需再次取补码，就能获得计算结果。

【例1】对 5 进行取反。

假设为16位。

5转换为二进制数为： 0000 0000 0000 0101获得二进制数

每一位取反： 1111 1111 1111 1010获得最终结果的补码

取补码： 1000 0000 0000 0110获得最终结果的原码

转换为十进制数：-6

则 5 取反为 -6 .

 

负数取反

先将初始数值转换成二进制数，再取得二进制数的补码，以后对补码的每一位（包括第一位的符号位）进行运算：即将0变为一、将1变为0。获得的是最终结果的补码（到达这一步后所得的二进制数为正数，因为正数的原码、反码、补码相同，后面的运算能够忽略，视此步获得的为最终结果的二进制数），要转换为最终结果的原码则需再次取补码，就能获得计算结果。

【例2】对 -5 进行取反。

假设为16位。

-5 转换为二进制数为： 1000 0000 0000 0101获得二进制数

取补码： 1111 1111 1111 1011获得二进制数的补码

每一位取反： 0000 0000 0000 0100 获得最终结果的补码

取补码： 0000 0000 0000 0100获得最终结果的原码

转换为十进制数：4

则 -5 取反为 4 .

 

简便方法

也能够用适合人类运算的计算方法：

如对 a 按位取反，则获得的结果为 -(a+1) .

此条运算方式对正数负数和零都适用。