异或交换变量

一般的交换两个变量a,b的过程为

int temp;

temp=a

a=b;

b=temp;

需借助上面的第3个临时变量temp.

采用下面的方法，对于给定两个整数a,b，下面的异或运算能够实现a,b的交换，而无需借助第3个临时变量：

    a = a ^ b;
    b = a ^ b;
    a = a ^ b;

这个交换两个变量而无需借助第3个临时变量过程，其实现主要是基于异或运算的以下性质：

1.任意一个变量X与其自身进行异或运算，结果为0，即X^X=0

2.任意一个变量X与0进行异或运算，结果不变，即X^0=X

3.异或运算具备可结合性，即a^b^c=（a^b）^c=a^（b^c）

4.异或运算具备可交换性，即a^b=b^a

分析：

第一步：    a = a ^ b;

完成后 a变量的结果为a ^ b

第二步：    b = a ^ b;

此时赋值号右边的a保存的是a ^ b的值，那么将赋值号右边的a用a ^ b替换，

获得（a ^ b） ^ b=a ^ (b ^ b)=a ^0=a,

即通过第二步运算后b中的值为a，即b=a，将a换到了b里

第三步：    a = a ^ b;

此时赋值号右边的a保存的仍然是a ^ b的值，不变，而赋值号右边的b已是a 了，

将赋值号右边的a,b分别进行替换，

即此时赋值号右边a ^ b=（a ^ b）^ a=a ^ b^ a=a ^ a^ b=0^ b=b, 该值赋值给a,即a=b

即通过第三步运算后a中的值为b，即a=b,将b换到了a里

这样通过如上的三步骤，完成了交换两个变量a,b而无需借助第3个临时变量过程。

这个过程等价于以下的过程,：

a=a+b

b=a-b;

a=a-b;

前提是a+b的值不能溢出。