分遗产

时间 2019-11-19

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题目描述

　　有一位阿拉伯老人，生前养有11匹马，他去世前立下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子分别继承遗产的1/二、1/四、1/6。
　　儿子们想来想去无法分：他们所获得的都不是整数，即分别为11/二、11/四、11/6，总不能把一匹马割成几块来分吧？
　　聪明的邻居牵来了本身的一匹马，对他们说：“大家看，如今有12匹马了，老大得12匹的1/2就是6匹，老二得12匹的1/4就是3匹，老三得12匹的1/6就是2匹，还剩一匹我照旧牵回家去。”这样把难分的问题解决了。
　　如今又有一个老人要分遗产了，他有m匹马(1≤m≤1000000)，而且有n个儿子(1≤n≤10)，每一个儿子分别获得1/a一、1/a二、…、1/an的遗产。
　　由于马不能分割，而且遗产要所有分完，因此请你用上面那位聪明的邻居的方法计算一下每一个儿子能分到几匹马java

1.1 输入描述:

　　输入包括多组测试数据。
　　每组测试数据包括两行：
　　第一行为m、n，分别表明老人拥有的马匹数和几个儿子。
　　第二行有n个数据a一、a二、…、an，依次表明大儿子、二儿子…第n个儿子分到的遗产的份额。(0 < ai < 50)
　　程序以输入0 0结束，该行不作处理。算法

1.2 输出描述:

　　按照上面介绍的方法解决这个问题。
　　若是那种方法不能解决这个问题(即全部儿子不能获得整数匹马)，则你的程序要输出”Can’t Solve”；
　　否者依次输出大儿子、二儿子…获得的马的匹数。
　　每一个数之间有一个空格隔开(最后一个数据后面没有空格)。数组

1.3 输入例子:

1.4 输出例子:

6 3 2
1 1

2 解题思路

　　假设输入的划分数组为arr，总的马匹数为hours，对arr进行以下操做能够求解.app

1) 先求出arr的最小公倍数v
2) 求最小公倍数的倍数times，使得times * v / arr[i]的和（记为sum）不小于hours
3) 若是找到sum=hours，说明找到分配方案，不然没有找到分配方案测试

3 算法实现

import java.util.Scanner;

/**
 * Declaration: All Rights Reserved !!!
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
//        Scanner scanner = new Scanner(Main.class.getClassLoader().getResourceAsStream("data.txt"));
        while (scanner.hasNextLine()) {

            String line = scanner.nextLine();

            if (line.contains("0 0")) {
                break;
            }

            String[] parts = line.split("(\\s)+");
            // 马匹数
            long hours = Long.parseLong(parts[0]);
            // 儿子数
            int num = Integer.parseInt(parts[1]);

            line = scanner.nextLine();
            parts = line.split("(\\s)+");

            int[] arr = new int[parts.length];

            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                arr[i] = Integer.parseInt(parts[i]);
            }

            System.out.println(heritage(hours, arr));
        }

        scanner.close();
    }

    /**
     * 分遗产
     * <p>
     * 思路：
     * 1、先求出arr的最小公倍数v
     * 2、求最小公倍数的倍数times，使得times * v / arr[i]的和（记为sum）不小于hours
     * 3、若是找到sum=hours，说明找到分配方案，不然没有找到分配方案
     *
     * @param hours 遗产中的马匹数
     * @param arr   每一个儿子所得马匹的几分之几
     * @return 遗产划分结果
     */
    private static String heritage(long hours, int[] arr) {

        // 其实hours能够不使用

        long v = arr[0];
        // 求数组中全部元素的最小公倍数
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            v = lcm(v, arr[i]);
        }

        // 求最小公倍数的倍数times，使得times * v / arr[i]的和（记为sum）不小于hours
        long sum;
        long[] result = new long[arr.length];
        for (int times = 1; ; times++) {
            sum = 0;

            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                result[i] = times * v / arr[i];
                sum += result[i];
            }

            if (sum >= hours) {
                break;
            }
        }

        // 若是找到sum=hours，说明找到分配方案，不然没有找到分配方案
        if (sum != hours) {
            return "Can't Solve";
        } else {
            StringBuilder b = new StringBuilder();
            for (long i : result) {
                b.append(i).append(' ');
            }

            return b.substring(0, b.length() - 1);
        }
    }

    /**
     * 求最小公倍数
     *
     * @param a 正整数
     * @param b 正整数
     * @return 最小倍约数
     */
    private static long lcm(long a, long b) {
        return a * b / gcd(a, b);
    }

    /**
     * 求最大公约数
     *
     * @param a 正整数
     * @param b 正整数
     * @return 最大公约数
     */
    private static long gcd(long a, long b) {

        long t;
        // 展转相除
        while ((t = a % b) != 0) {
            a = b;
            b = t;
        }

        return b;
    }

}

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