示波器基本原理之一：带宽

[整理自Keysight官网资料]

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示波器最重要的单一特性，即带宽在频率域提供范围标示。 带宽是大多数工程师选择示波器时首先考虑的技术指标。带宽以Hz衡量，根据频率决定信号范围，以便能精确显示及进行测试。 带宽不足，则示波器将不能显示出实际信号的准确表现。例如，信号的幅度也许会不许确、边缘也许会不平整、波形细节状况也许会丢失。

 

1. 示波器带宽的定义

如图 1 所示，全部示波器都会在较高频率时出现低通频率响应衰减。大多数带宽技术指标在 1 GHz 及如下的示波器一般会出现高斯响应，并在 -3 dB 频率的三分之一处表现出缓慢降低特征。如图 2 所示，带宽技术指标大于 1 GHz 的示波器一般拥有最大平坦频率响应。这类响应一般在 -3 dB 频率附近显示出具备更尖锐降低特征、更为平坦的带内响应。

图1 - 示波器高斯频率响应

图2 - 示波器最大平坦度频率响应

示波器的频率响应各有其优缺点。具备最大平坦度响应的示波器带内信号的衰减量少于具备高斯响应的示波器，这代表前者可以更精确地测量带内信号。具备高斯响应的示波器带外信号的衰减量小于具备最大平坦度响应的示波器，这代表在相同的带宽技术指标下，具备高斯响应的示波器拥有更快的上升时间。有时，将带外信号衰减到更高的程度有助于消除会形成采样混叠的高频率份量，从而达到 Nyquist 标准（f_S > 2 x f_MAX）。

不管示波器具备高斯响应、最大平坦度响应或介于两者之间的响应，输入信号衰减 3 dB 所在的最低频率称为示波器的带宽。使用正弦波信号发生器，在扫描频率上测试示波器的带宽和频率响应。信号 -3 dB 频率处衰减约为 -30% 幅度偏差。因此当信号的主要频率接近示波器的带宽时，很难对信号进行很是精确的测量。

与示波器的带宽技术指标有极大关系的还有示波器的上升时间技术指标。示波器具备高斯型响应时，按照 10% 至 90% 标准，其上升时间大约为 0.35/fBW。对于具备最大平坦度响应的示波器，其上升时间技术指标的范围一般在 0.4/fBW 左右，取决于频率降低特征的尖锐程度。切记，示波器的上升时间并非示波器能够精确测量的最快边沿速度。假定输入信号具备理论上无限快的上升时间（0 ps），示波器的上升时间是示波器可能产生的最快边沿速度。虽然这个理论上的技术指标是不可测量，这是由于脉冲发生器实际上不能生成无限快的边沿，但能够经过输入边沿速度比示波器上升时间技术指标快 3 到 5 倍的脉冲信号，以测量示波器的上升时间。

 

2. 数字应用须要的带宽

根据以往经验，示波器带宽应比被测系统的最快数字时钟速率至少快 5 倍。若是示波器知足这一标准，则其可以捕捉高达 5 次的谐波，并实现最小的信号衰减。这个信号份量对于肯定数字信号的整体波形很是重要。可是若是您须要对高速边沿进行精确测量，那么此一次方程式不会考虑快速上升沿和降低沿中嵌入的实际最高频份量。

若要肯定所需的示波器带宽，有一种更精确的方法，即肯定数字信号中出现的最高频率，而不是最大时钟速率。最高频率将由设计中的最快边沿速度决定。因此要作的第一件事就是肯定最快信号的上升时间和降低时间。一般能够从设计所用器件的公开技术指标中得到这一信息。

 

第一步： 肯定最快的边沿速度

使用一个简单的公式来计算最大的“实际”频率份量。 Howard W. Johnson 博士已经针对此主题撰写了一本书《High-speed Digital Design – A Handbook of Black Magic》。他将这个频率份量称为 " 拐点 " 频率 (f_knee)。全部快速边沿都有无穷多的频率份量。然而，在快速边沿的频谱图中有一个曲折点（或“拐点”），此处高于 f_knee 的频率份量对于肯定信号的波形影响不大了。

第二步：计算f_knee

对于上升时间按照 10% 至 90% 准则计算的信号，fknee 等于 0.5 除以信号的上升时间。对于上升时间按照 20% 至 80% 准则计算的信号（这在当前许多器件技术指标中十分常见），fknee 等于 0.4 除以信号的上升时间。不要将这些上升时间与示波器技术指标中的上升时间相混淆。咱们如今讨论的是实际的信号边沿速度。

f _knee = 0.5 / RT (10% - 90%)

f _knee = 0.4 / RT (20% - 80%)

第三步： 计算示波器带宽

根据在测量上升时间和降低时间时但愿达到的精度，肯定测量信号所须要的示波器带宽。表 1 列出了决定示波器（具备高斯频率响应或最大平坦度频率响应）测量精度的多个乘积系数。请记住，大多数带宽技术指标为 1 GHz 及如下的示波器一般具备高斯型响应，而大多数带宽高于 1 GHz 的示波器具备最大平坦度型响应。

 

咱们如今看一下这个简单实例：

经过近似高斯频率响应测量 500 ps 上升时间（10-90%），肯定示波器的最小必需带宽

若是信号具备近似 500 ps 的上升 / 降低时间（基于 10% 至 90% 标准），那么信号中的最大实际频率份量（fknee）将大约等于 1 GHz。

f _knee = (0.5/500ps) = 1 GHz

根据表1，若是在对信号进行实际的上升时间和降低时间测量时，您可以容忍最多 20% 的计时偏差，那么可使用 1 GHz 带宽示波器用于数字测量应用。可是若是须要 3% 左右的计时精度，则最好使用 2 GHz 带宽的示波器。

 

3. 数字时钟测量比较

如今，咱们用不一样带宽的示波器来测量特征与本例类似的数字时钟信号。

图 3 显示了使用 100 MHz 带宽示波器对边沿速度（10% 至 90%）为 500 ps 的 100 MHz 数字时钟信号进行测量得到的波形结果。如图所示，示波器仅容许该时钟信号的 100 MHz 基本波形经过，从而将时钟信号显示为近似正弦波。对于许多采用 8 位 MCU 且时钟速率在 10 MHz 至 20 MHz 之间的设计，使用 100 MHz 示波器进行测量就足以知足须要；但要测量 100 MHz 时钟信号，100 MHz 带宽示波器就无能为力了。

图3 - 使用100MHz带宽示波器捕获100MHz时钟信号

500 MHz 带宽示波器可以捕获 5 次谐波，于是成为咱们首选推荐的解决方案（如图 4 所示）。可是当测量上升时间时，咱们看到示波器测得的结果为大约 800 ps。在这种状况下，示波器没法很是精确地测量此信号的上升时间。示波器实际上测量的是接近于自身上升时间（700 ps）的目标，而不是输入信号的上升时间（500 ps 左右）。若是在这个数字测量应用中计时测量很是重要的话，咱们须要使用更高带宽的示波器。

图4 - 使用500MHz带宽示波器捕获100MHz时钟信号

借助 1 GHz 带宽示波器，咱们能够得到更精确的信号图形（如图 5 所示）。当测量上升时间时，咱们看到示波器测得的结果大约为 600 ps。这个测量为咱们提供大约 20% 的测量精度，是一种备受欢迎的测量解决方案，特别适合预算紧张的情况。可是这种测量也未必可以涵盖所有的应用范畴。

图5 - 使用1 GHz带宽示波器捕获100MHz时钟信号

若是想要以超过 3% 的精度和 500 ps 的边沿速度对信号进行测量，咱们确实须要使用 2 GHz 及以上带宽的示波器（经过以前的示例肯定了这一数值）。如图 6 所示，2-GHz 带宽的示波器可以更精确地显示这个时钟信号，同时很是准确地测量上升时间（约 520 ps）。

图6 - 使用2GHz带宽示波器捕获100MHz时钟信号

 

4. 模拟应用须要的带宽

几年前，大部分示波器厂商都建议您选择带宽比最大信号频率至少高 3 倍的示波器。虽然这个“3X”倍数不适用于数字应用，可是对模拟应用（例如调制射频）来讲仍是适合的。要了解这个 3:1 的倍数从何而来，让咱们来看一下 1 GHz 带宽示波器的实际频率响应。

图 7 显示了在 Keysight 1 GHz 带宽示波器上测得的扫频响应结果（20 MHz 至 2 GHz）。如图所示，在 1 GHz 处的输入结果衰减了大约 1.7 dB，正好在 -3 dB 限制范围内（示波器定义带宽）。要想对模拟信号进行精确测量，您仍须要使用频段一直比较平坦、具备极小衰减的示波器。在示波器的 1 GHz 带宽中，大约有三分之一的部分几乎没有衰减（0 dB）。可是，并不是全部示波器均表现出此类响应。

图7 - 使用Keysight MSO7104B 1-GHz 带宽示波器进行扫描频率响应测试

图 8 显示了使用其余厂商的 1.5 GHz 带宽示波器执行扫描频率响应测试。这个示例是典型的非平坦频率响应。它的响应特征既不属于高斯型，也不属于最大平坦度型。该响应的图像看起来“高低不平”且呈现多个峰值，会对模拟信号或数字信号带来严重的波形失真。惋惜的是，在示波器的带宽技术指标（3 dB 衰减频率）中没有提到其余频率上的衰减或放大。信号在示波器带宽的五分之一处衰减了大约 1 dB（10%）。

所以在这种状况下，采用 3X 经验法则并不可取。在购买示波器时，最好选择规范的示波器厂商并要特别注意示波器频率响应的相对平坦度。

图8 - 使用非是德科技生产的 1.5-GHz 带宽示波器进行扫描频率响应测试

5. 总结

对于数字应用，您应当选择带宽比设计中的最快时钟速率至少高 5 倍的示波器。可是，若是您须要对信号进行精确的边沿速度测量，则必须先肯定信号中的最大实际频率。

对于模拟应用，应当选择带宽比设计中的最高模拟频率至少高 3 倍的示波器。但这个建议仅适用于在较低频段中具备相对平坦的频率响应的示波器。

 

参考文献：

1.  是德科技 为您的应用评测示波器带宽