数论函数补充 公式推导

\(\begin{array}{l} 考虑问题\sum\limits ^{n}_{i=1}\sum\limits ^{m}_{j=1} [gcd(i,j)=p]\ \ \ ( n,m\leqslant 1e7)\\ \\ \Leftrightarrow \sum\limits _{p}\sum\nolimits ^{\lfloor \frac{min( m,n)}{p} \rfloor }_{d=

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