组合数学之卡特兰数

经典问题： 给定一个长度为n的序列，将这组序列入栈，问有多少种合法的出栈顺序。 分析问题：栈只能在一端操作，出栈的前提是栈中一定有数字，如果忽略这个前提，那么一共有C(2n,n)种走法，即：出栈入栈操作一共有2n次，总共要入栈n次，出栈n次。但这其中有非法的解，比如我先出栈n次再入栈n次，这种肯定是不合法的。   我们将这个问题几何化，构建数学模型： 我们起始点位于(0,0)  目标点是(2n,0

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