剑指offer04-重建二叉树

重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

思路1

• 在二叉树的前序遍历序列中，第一个数字老是树的根节点的值。但在中序遍历序列中，根节点的值在序列的中间，左子树的节点值位于根节点的值的左边，而右子树的节点的值位于根节点的值的右边。
• 例如：
  前序序列{1,2,4,7,3,5,6,8} = pre
  中序序列{4,7,2,1,5,3,8,6} = in
  1. 根据当前前序序列的第一个结点肯定根结点，为 1；
  2. 找到 1 在中序遍历序列中的位置，为 in[3]；
  3. 切割左右子树，则 in[3] 前面的为左子树， in[3] 后面的为右子树；
  4. 则切割后的左子树前序序列为：{2,4,7}，切割后的左子树中序序列为：{4,7,2}；切割后的右子树前序序列为：{3,5,6,8}，切割后的右子树中序序列为：{5,3,8,6}；
  5. 对子树分别使用一样的方法分解。

程序（java）

/**
     * code1：递归（传入数组的拷贝）
     * 时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(n)
     */
    import java.util.Arrays;
    public static TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int[] in) {
        if (pre == null || in == null || pre.length == 0 || in.length == 0) {
            return null;
        }
        if (pre.length != in.length) {
            return null;
        }

        TreeNode root = new TreeNode(pre[0]);
        for (int i = 0; i < pre.length; i++) {
            if (pre[0] == in[i]) {
                root.left = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre, 1, i + 1), Arrays.copyOfRange(in, 0, i));
                root.right = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre, i + 1, pre.length), Arrays.copyOfRange(in, i + 1, in.length));
            }
        }
        return root;
    }
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/**
     * code2：递归（传入子数组的边界索引）
     * 时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(n)
     */
    public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        if (pre == null || pre.length == 0 ||
                in == null || in.length == 0) return null;
        return helper(pre, 0, pre.length - 1, in, 0, in.length - 1);
    }
    private TreeNode helper(int[] pre, int preL, int preR, int[] in, int inL, int inR) {
        if (preL > preR || inL > inR) {
            return null;
        }
        int rootVal = pre[preL];
        int index = 0;
        while (index <= inR && in[index] != rootVal) {
            index++;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
        root.left = helper(pre, preL + 1, preL - inL + index, in, inL, index);
        root.right = helper(pre, preL - inL + index + 1, preR, in, index + 1, inR);
        return root;
    }
}
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补充

关于Java中的Arrays.copyOfRange()方法

1. 要使用这个方法，首先要import java.util.Arrays;
2. 将一个原始的数组original，从下标from开始复制，复制到上标to，生成一个新的数组(8大类型基本数组)。注意这里包括下标from，不包括上标to。

Arrays.copyOfRange(T[ ] original,int from,int to)
复制代码

3. 实例：

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int [] s1 = {1,2,3,4,5};
int [] s2 = Arrays.copyOfRange(s1, 2, 4);
System.out.println(Arrays.toString(s2));
复制代码

输出 [3,4]
复制代码

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int [] s1 = {1,2,3,4,5};
int [] s2 = Arrays.copyOfRange(s1, 2, 5);
System.out.println(Arrays.toString(s2));
复制代码

输出 [3,4,5]
复制代码

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int [] s1 = {1,2,3,4,5};
int [] s2 = Arrays.copyOfRange(s1, 2, 2);
System.out.println(Arrays.toString(s2));
复制代码

输出 []
复制代码

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int [] s1 = {1,2,3,4,5};
int [] s2 = Arrays.copyOfRange(s1, 5, 5);
System.out.println(Arrays.toString(s2));
复制代码

输出 []
复制代码

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參考

1. 数据结构之二叉树
2. 重建二叉树（牛客网）
3. 重建二叉树（GitHub）