剑指offer·JS版 | 重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

解法 1: 递归

首先前序/后序遍历 + 中序遍历能够重建二叉树。题目考察的就是前序+中序来重建二叉树，后序+中序的思路是相似的。

例子与思路

假设有二叉树以下：

1
   / \
  2   3
 / \
4   5

它的前序遍历的顺序是：1 2 4 5 3。中序遍历的顺序是：4 2 5 1 3

由于前序遍历的第一个元素就是当前二叉树的根节点。那么，这个值就能够将中序遍历分红 2 个部分。在以上面的例子，中序遍历就被分红了 4 2 5 和 3 两个部分。4 2 5就是左子树，3就是右子树。

最后，根据左右子树，继续递归便可。

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代码实现

// ac地址：https://www.nowcoder.com/practice/8a19cbe657394eeaac2f6ea9b0f6fcf6
// 原文地址：https://xxoo521.com/2019-12-21-re-construct-btree/

/* function TreeNode(x) {
    this.val = x;
    this.left = null;
    this.right = null;
} */

/**
 * @param {TreeNode} pre
 * @param {TreeNode} vin
 * @return {TreeNode}
 */
function reConstructBinaryTree(pre, vin) {
    if (!pre.length || !vin.length) {
        return null;
    }

    const rootVal = pre[0];
    const node = new TreeNode(rootVal);

    let i = 0; // i有两个含义，一个是根节点在中序遍历结果中的下标，另外一个是当前左子树的节点个数
    for (; i < vin.length; ++i) {
        if (vin[i] === rootVal) {
            break;
        }
    }

    node.left = reConstructBinaryTree(pre.slice(1, i + 1), vin.slice(0, i));
    node.right = reConstructBinaryTree(pre.slice(i + 1), vin.slice(i + 1));
    return node;
}

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