「动态规划」「leetcode」120.三角形最小路径和

原题

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：

若是你能够只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

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思路

代码

/** * @param {number[][]} triangle * @return {number} */
var minimumTotal = function(triangle) {
    if (triangle.length === 0) {
        return 0
    }
    
    if (triangle.length === 1) {
        return triangle[0][0]
    }
    
    const height = triangle.length
    const dp = []
    
    for (let i = height - 1; i >= 0; i--) {
        for (let j = 0; j < triangle[i].length; j++) {
            if (!dp[i]) {
                dp[i] = []
            }
            const right = dp[i + 1] === undefined ? 0 : dp[i + 1][j]
            const left = dp[i + 1] === undefined ? 0 : dp[i + 1][j + 1]
            const min = Math.min(right, left)
            dp[i][j] = triangle[i][j] + min
        }
    }
    
    return dp[0][0]
};
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