[Example of Sklearn] - SVM usge

reference : http://www.csdn.net/article/2012-12-28/2813275-Support-Vector-Machine

SVM是什么？

SVM是一种训练机器学习的算法，能够用于解决分类和回归问题，同时还使用了一种称之为kernel trick的技术进行数据的转换，而后再根据这些转换信息，在可能的输出之中找到一个最优的边界。简单来讲，就是作一些很是复杂的数据转换工做，而后根据预约义的标签或者输出进而计算出如何分离用户的数据。

是什么让它变得如此的强大？

固然，对于SVM来讲，彻底有能力实现分类以及回归。在这篇文章中，Greg Lamp主要关注如何使用SVM进行分类，特别是非线性的SVM或者SVM使用非线性内核。非线性SVM意味着该算法计算的边界没有必要是一条直线，这样作的好处在于，能够捕获更多数据点集之间的复杂关系，而无需靠用户本身来执行困难的转换。其缺点就是因为更多的运算量，训练的时间要长不少。

什么是kernel trick？

kernel trick对接收到的数据进行转换：输入一些你认为比较明显的特征进行分类，输出一些你彻底不认识的数据，这个过程就像解开一个DNA链。你开始是寻找数据的矢量，而后把它传给kernel trick，再进行不断的分解和重组直到造成一个更大的数据集，并且一般你看到的这些数据很是的难以理解。这就是神奇之处，扩展的数据集拥有更明显的边界，SVM算法也可以计算一个更加优化的超平面。

其次，假设你是一个农场主，如今你有一个问题——你须要搭建一个篱笆来防止狼对牛群形成伤害。可是篱笆应该建在哪里呢？若是你是一个以数据为驱动的农场主，那么你就须要在你的牧场上，依据牛群和狼群的位置创建一个“分类器”，比较这几种（以下图所示）不一样的分类器，咱们能够看到SVM完成了一个很完美的解决方案。Greg Lamp认为这个故事漂亮的说明了使用非线性分类器的优点。显而易见，逻辑模式以及决策树模式都是使用了直线方法。

实现代码以下：farmer.py  Python 

 

import numpy as np 
import pylab as pl 
from sklearn import svm 
from sklearn import linear_model 
from sklearn import tree 
import pandas as pd 
  
  
def plot_results_with_hyperplane(clf, clf_name, df, plt_nmbr): 
    x_min, x_max = df.x.min() - .5, df.x.max() + .5 
    y_min, y_max = df.y.min() - .5, df.y.max() + .5 
  
    # step between points. i.e. [0, 0.02, 0.04, ...] 
    step = .02 
    # to plot the boundary, we're going to create a matrix of every possible point 
    # then label each point as a wolf or cow using our classifier 
    xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, step),
np.arange(y_min, y_max, step)) 
    Z = clf.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]) 
    # this gets our predictions back into a matrix 
    ZZ = Z.reshape(xx.shape) 
  
    # create a subplot (we're going to have more than 1 plot on a given image) 
    pl.subplot(2, 2, plt_nmbr) 
    # plot the boundaries 
    pl.pcolormesh(xx, yy, Z, cmap=pl.cm.Paired) 
  
    # plot the wolves and cows 
    for animal in df.animal.unique(): 
        pl.scatter(df[df.animal==animal].x, 
                   df[df.animal==animal].y, 
                   marker=animal, 
                   label="cows" if animal=="x" else "wolves", 
                   color='black', 
                   c=df.animal_type, cmap=pl.cm.Paired) 
    pl.title(clf_name) 
    pl.legend(loc="best") 
  
  
data = open("cows_and_wolves.txt").read() 
data = [row.split('\t') for row in data.strip().split('\n')] 
  
animals = [] 
for y, row in enumerate(data): 
    for x, item in enumerate(row): 
        # x's are cows, o's are wolves 
        if item in ['o', 'x']: 
            animals.append([x, y, item]) 
  
df = pd.DataFrame(animals, columns=["x", "y", "animal"]) 
df['animal_type'] = df.animal.apply(lambda x: 0 if x=="x" else 1) 
  
# train using the x and y position coordiantes 
train_cols = ["x", "y"] 
  
clfs = { 
    "SVM": svm.SVC(), 
    "Logistic" : linear_model.LogisticRegression(), 
    "Decision Tree": tree.DecisionTreeClassifier(), 
} 
  
plt_nmbr = 1 
for clf_name, clf in clfs.iteritems(): 
    clf.fit(df[train_cols], df.animal_type) 
    plot_results_with_hyperplane(clf, clf_name, df, plt_nmbr) 
    plt_nmbr += 1 
pl.show() 
 

 

让SVM作一些更难的工做吧！

诚然，若是自变量和因变量之间的关系是非线性的，是很难接近SVM的准确性。若是仍是难以理解的话，能够看看下面的例子：假设咱们有一组数据集，它包含了绿色以及红色的点集。咱们首先标绘一下它们的坐标，这些点集构成了一个具体的形状——拥有着红色的轮廓，周围充斥着绿色（看起来就像孟加拉国的国旗）。若是由于某些缘由，咱们丢失了数据集当中1/3的部分，那么在咱们恢复的时候，咱们就但愿寻找一种方法，最大程度地实现这丢失1/3部分的轮廓。

那么咱们如何推测这丢失1/3的部分最接近什么形状？一种方式就是创建一种模型，使用剩下接近80%的数据信息做为一个“训练集”。Greg Lamp选择三种不一样的数据模型分别作了尝试：

• 逻辑模型(GLM)
• 决策树模型(DT)
• SVM 

Greg Lamp对每种数据模型都进行了训练，而后再利用这些模型推测丢失1/3部分的数据集。咱们能够看看这些不一样模型的推测结果：

实现代码以下：svmflag.py Python

 
   
    1 import numpy as np 
 2 import pylab as pl 
 3 import pandas as pd 
 4   
 5 from sklearn import svm 
 6 from sklearn import linear_model 
 7 from sklearn import tree 
 8   
 9 from sklearn.metrics import confusion_matrix 
10   
11 x_min, x_max = 0, 15 
12 y_min, y_max = 0, 10 
13 step = .1 
14 # to plot the boundary, we're going to create a matrix of every possible point 
15 # then label each point as a wolf or cow using our classifier 
16 xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, step), np.arange(y_min, y_max, step)) 
17   
18 df = pd.DataFrame(data={'x': xx.ravel(), 'y': yy.ravel()}) 
19   
20 df['color_gauge'] = (df.x-7.5)**2 + (df.y-5)**2 
21 df['color'] = df.color_gauge.apply(lambda x: "red" if x <= 15 else "green") 
22 df['color_as_int'] = df.color.apply(lambda x: 0 if x=="red" else 1) 
23   
24 print "Points on flag:" 
25 print df.groupby('color').size() 
26 print 
27   
28 figure = 1 
29   
30 # plot a figure for the entire dataset 
31 for color in df.color.unique(): 
32     idx = df.color==color 
33     pl.subplot(2, 2, figure) 
34     pl.scatter(df[idx].x, df[idx].y, colorcolor=color) 
35     pl.title('Actual') 
36   
37   
38 train_idx = df.x < 10 
39   
40 train = df[train_idx] 
41 test = df[-train_idx] 
42   
43   
44 print "Training Set Size: %d" % len(train) 
45 print "Test Set Size: %d" % len(test) 
46   
47 # train using the x and y position coordiantes 
48 cols = ["x", "y"] 
49   
50 clfs = { 
51     "SVM": svm.SVC(degree=0.5), 
52     "Logistic" : linear_model.LogisticRegression(), 
53     "Decision Tree": tree.DecisionTreeClassifier() 
54 } 
55   
56   
57 # racehorse different classifiers and plot the results 
58 for clf_name, clf in clfs.iteritems(): 
59     figure += 1 
60   
61     # train the classifier 
62     clf.fit(train[cols], train.color_as_int) 
63   
64     # get the predicted values from the test set 
65     test['predicted_color_as_int'] = clf.predict(test[cols]) 
66     test['pred_color'] 
67 = test.predicted_color_as_int.apply(lambda x: "red" if x==0 else "green") 
68      
69     # create a new subplot on the plot 
70     pl.subplot(2, 2, figure) 
71     # plot each predicted color 
72     for color in test.pred_color.unique(): 
73         # plot only rows where pred_color is equal to color 
74         idx = test.pred_color==color 
75         pl.scatter(test[idx].x, test[idx].y, colorcolor=color) 
76   
77     # plot the training set as well 
78     for color in train.color.unique(): 
79         idx = train.color==color 
80         pl.scatter(train[idx].x, train[idx].y, colorcolor=color) 
81   
82     # add a dotted line to show the boundary between the training and test set 
83     # (everything to the right of the line is in the test set) 
84     #this plots a vertical line 
85     train_line_y = np.linspace(y_min, y_max) #evenly spaced array from 0 to 10 
86     train_line_x = np.repeat(10, len(train_line_y))
87  #repeat 10 (threshold for traininset) n times 
88     # add a black, dotted line to the subplot 
89     pl.plot(train_line_x, train_line_y, 'k--', color="black") 
90      
91     pl.title(clf_name) 
92   
93     print "Confusion Matrix for %s:" % clf_name 
94     print confusion_matrix(test.color, test.pred_color) 
95 pl.show()

结论：

从这些实验结果来看，毫无疑问，SVM是绝对的优胜者。可是究其缘由咱们不妨看一下DT模型和GLM模型。很明显，它们都是使用的直线边界。Greg Lamp的输入模型在计算非线性的x, y以及颜色之间的关系时，并无包含任何的转换信息。假如Greg Lamp它们可以定义一些特定的转换信息，可使GLM模型和DT模型可以输出更好的效果，他们为何要浪费时间呢？其实并无复杂的转换或者压缩，SVM仅仅分析错了117/5000个点集（高达98%的准确率，对比而言，DT模型是51%，而GLM模型只有12%！）

局限性在哪里？

不少人都有疑问，既然SVM这么强大，可是为何不能对一切使用SVM呢？很不幸，SVM最神奇的地方刚好也是它最大的软肋！复杂的数据转换信息和边界的产生结果都难以进行阐述。这也是它经常被称之为“black box”的缘由，而GLM模型和DT模型恰好相反，它们很容易进行理解。