算法基础——连通块中点的数量

原题连接

题目：

给定一个包含n个点（编号为1~n）的无向图，初始时图中没有边。

如今要进行m个操做，操做共有三种：

1. “C a b”，在点a和点b之间连一条边，a和b可能相等；
2. “Q1 a b”，询问点a和点b是否在同一个连通块中，a和b可能相等；
3. “Q2 a”，询问点a所在连通块中点的数量；

输入格式

第一行输入整数n和m。

接下来m行，每行包含一个操做指令，指令为“C a b”，“Q1 a b”或“Q2 a”中的一种。

输出格式

对于每一个询问指令”Q1 a b”，若是a和b在同一个连通块中，则输出“Yes”，不然输出“No”。

对于每一个询问指令“Q2 a”，输出一个整数表示点a所在连通块中点的数量

每一个结果占一行。

数据范围

1 ≤ n, m ≤ 10^5

输入样例：

5 5
C 1 2
Q1 1 2
Q2 1
C 2 5
Q2 5

输出样例：

Yes
2
3

完整AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 100010;
int p[N], cnt[N];

int n, m;

int findRoot(int x){
    if(p[x] != x) p[x] = findRoot(p[x]);
    return p[x];
}

int main(){
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        p[i] = i;
        cnt[i] = 1;
    }

    while(m --){
        string op;
        int a, b;
        cin >> op;
        if(op == "C"){
            scanf("%d%d", &a, &b);
            if(findRoot(a) != findRoot(b)){ //若是a,b不在同一集合内
                cnt[findRoot(b)] += cnt[findRoot(a)];
                p[findRoot(a)] = findRoot(b);
            }
        }
        else if (op == "Q1"){
            scanf("%d%d", &a, &b);
            if(findRoot(a) == findRoot(b)) puts("Yes");
            else puts("No");
        }
        else{
            scanf("%d", &a);
            printf("%d\n", cnt[findRoot(a)]);
        }
    }
    return 0;
}