【算法】 蓝桥杯 高精度加法

问题描述 
  输入两个整数a和b，输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。 

算法描述

　　因为a和b都比较大，因此不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题，通常使用数组来处理。定义一个数组A，A[0]用于存储a的个位，A[1]用于存储a的十位，依此类推。一样能够用一个数组B来存储b。计算c = a + b的时候，首先将A[0]与B[0]相加，若是有进位产生，则把进位（即和的十位数）存入r，把和的个位数存入C[0]，即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。而后计算A[1]与B[1]相加，这时还应将低位进上来的值r也加起来，即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和．若是又有进位产生，则仍可将新的进位存入到r中，和的个位存到C[1]中。依此类推，便可求出C的全部位。

最后将C输出便可。 

输入格式 
  输入包括两行，第一行为一个非负整数a，第二行为一个非负整数b。两个整数都不超过100位，两数的最高位都不是0。

输出格式 
  输出一行，表示a + b的值。 

样例输入 
20100122201001221234567890 2010012220100122

样例输出 
20100122203011233454668012

 

本题目遇到的问题：

（1）.对于输入的格式没有空格，是直接以字符串的形式输入的，要怎么样记录该字符串的长度呢

　　最开始是用的scanf,可是没有空格的话会被当作一个数字，而不是数组的形式

　　改为%s以后不知道该如何记录两个数组的长度，由于strlen函数不适用与整数型的字符串，而且也不能用\n做为计数条件进行计算

　　而后想到既然用strlen能够的话，为何不直接改为字符串数组呢，嗯。。就改为字符串数组：改了以后须要注意的是数组中的每一个元素都要-'0'来获取到真正的数值，否则就是ASCII码

（2）对于计算的时候是两个数组是从后面对齐相加的，那么就须要从两个数组的最后开始加

　　我开始想的是把输入的数组先翻转一下从0开始加而后再翻转

　　可是在知道两个数组长度的状况下就能够用for()从最后开始循环到最前面

（3）对于输出的时候，由于把每一个位数该是多少赋值给了C数组，而且也是从个位开始赋值给C中的下标为0的元素的，而后最开始给C数组用memset函数将数组初始化为0

　　咱们从C的最后面往前面找，找　到第一个不为0的数的时候就记录下来下标，这样就能够从n开始向前面输出（而且在这里不会致使3200000，这种没办法输出，由于低位数是在前面，

　　后面的是高位数，应　该从第一个不为0的高位数开始输出）

具体的代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 110 
int main()
{
    char A[MAX];//由于整形计算不了字符串的长度，不知足要求的输入格式，因此改为字符型 
    char B[MAX];
    char C[MAX];
    int i;
    int j;
    int k=0;
    int r=0;
    int s;
    int n;
    int maxA,maxB; 
    //由于A和B已经输入了因此不用所有赋值为0了 
    memset(C,0,sizeof(C));
    //先按照正常的顺序存进去，再调换位置 
    scanf("%s%s",A,B);//两个字符串数组能够一块儿存入 
    maxA=strlen(A);
    maxB=strlen(B); 
    //由于已经能够得出当前A和B的最后一位的位置，因此不用再反转数组 
     
    //当前记录的是位数都存在的时候，对应相加 
    for(i=maxA-1,j=maxB-1; i>=0&&j>=0; i--,j--)
    {
        s=(A[i]-'0')+(B[j]-'0')+r; 
        r=s/10;//进位 
        C[k]=s%10;//留在原位的数字 
        k++;
    }
    
    //当某一个长度大于另一个长度的时候分类讨论
    if(maxA>maxB)
    {
        for(;i>=0;i--)
        {
            s=A[i]-'0'+r;
            r=s/10;//进位 
            C[k]=s%10;
            k++;
        }
     }
     else if(maxA<maxB)
     {
         for(;j>=0;j--)
         {
             s=B[i]-'0'+r;
             r=s/10;//进位 
            C[k]=s%10;
            k++;
         }
      }
      else
      {
          C[k]=r;//若是是处在两个都没有到尽头的时候，就是将最高位加了要进位的在前面加一位用须要进位的r进行保存 
          k++;
       } 
    //反着输出,记录第一个C中不为0的下标 
    for(i=MAX-1; i>=0; i--)
    {
        if(C[i]!=0)
        {
            break;
            n=i;
        }
     }
     for(j=i; j>=0; j--)
     {
         printf("%d",C[j]);
      } 
 }