简单算法：回溯法 例题：Leetcode 17 Leetcode 39

回溯算法 以及Leetcode例题

    回溯算法，正如其名所述，前进到某个地方能够折返到交叉路再选择另外一条路继续前进。相似咱们数据结构中的树。大部分回溯问题都离不开几个元素：递归、深度优先以及全排列。如下是笔者做为小萌新，以为比较不错的能够用来理解回溯的思想的例题，特此摘记。

题目以下：

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回全部它能表示的字母组合。

给出数字到字母的映射以下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例：

input: "2,3"

output:[“ad”, “ae”, “af”, “bd”, “be”, “bf”, “cd”, “ce”, “cf”]

思路：

    拿到题目的时候，有些比较明显的特征在提示笔者此题应该是要用回溯的：

• 题目的输出近似是一种将知足条件全部排列都枚举出来
• 每次固定一个位置改变其余位置

    与其余的回溯问题有些不一样之处的是，若是使用的是局部字符串变量保存解集元素的话，此题在递归结束的时候能够不须要回溯。（详细见Code）

public class LetteCombination {
    /**
     * 用来存储各个按键对应的字母
     */
    private List<String> letters = new ArrayList<String>();

    /**
     * 将按键对应的字母保存进letters
     */
    public void prepareForList(){
        letters.add("abc");
        letters.add("def");
        letters.add("ghi");
        letters.add("jkl");
        letters.add("mno");
        letters.add("pqrs");
        letters.add("tuv");
        letters.add("wxyz");
    }

    /**
     * 入口函数
     * @param digits 输入字符串
     * @return
     */
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        if(0==digits.length()||digits==null){
            return new ArrayList<String>();
        }
        prepareForList();// 记得进行数据的初始化
        List<String> res = new ArrayList<>();
        letterCombinations(digits,0,"",res);
        return res;
    }

    /**
     * 选取这些参数的是为了人为控制每次递归的值传递，digits 和 res 是必须的
     * @param digits 输入的按键
     * @param index 指向当前遍历到的digits的元素
     * @param tmp 存放当前字母组合的结果
     * @param res 存放全部组合的结果
     */
    public void letterCombinations(String digits,int index,String tmp,List<String> res){
        // tmp达到预期长度就将tmp保存进res中
        if(tmp.length()==digits.length()){
            res.add(tmp);
            return;
        }
        // 读取当前digits遍历到的元素 对应的可选字符集
        String choose = letters.get(digits.charAt(index)-'2');
        for(int i=0;i<choose.length();i++){// 遍历可选字符集，每次固定当前位置的字符，再进行下一位的字符选择
            // 笔者认为最核心的一句，相比于其余的回溯须要进行还原操做，这里使用局部变量的方式就不须要还原了
            String curr = tmp+choose.charAt(i);// 这里遇到坑了，还原原始字符串，不比数组，字符串没有remove方法。必须利用物理栈进行变量的个阶段保存，即还原
            letterCombinations(digits,index+1,curr,res);// 递归
        }
    }

    public static void main(String[] args){
        String input = "23";
        LetteCombination lc = new LetteCombination();
        List<String> l = lc.letterCombinations(input);
        for(String s:l){
            System.out.print(l+"\t");
        }
    }
}

题目2以下：

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中全部可使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字能够无限制重复被选取。

说明：

全部数字（包括 target）都是正整数。 解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入: candidates = [2,3,6,7],target = 7
所求解集为:
[
  [7],
  [2,2,3]
]

思路：

    与上面的题目特征类似，都是获取可枚举的排列中知足特定条件的值（此处是须要获取加载之List中的元素的和等于target的这些List）。所以几乎能够说是直接照搬上面的回溯部分，稍做修改便可使用了。

    惟一须要注意的地方就是，为了去重（如：不去重的话获得的结果集多是：[2,2,3],[2,3,2]这样的），咱们须要引入一个index做为每次遍历的起点，这样保证每个解集元素List都是一个递增的List，也就不会出现重复的现象了。

private List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();

    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        myMethod(candidates,target,new ArrayList<>(),0,0);
        return result;
    }

    /**
     *
     * @param candidates 可选元素集
     * @param target 目标大小
     * @param curr 解集
     * @param sum 记录当前curr中全部元素之和
     * @param index 记录上一次递归candidates使用的元素下标，例如：curr:2,3 说明index应该到了1
     */
    public void myMethod(int[] candidates,int target,List<Integer> curr,int sum,int index){
        // 达到目标大小则将curr加入结果List中
        if(sum == target){
            result.add(new ArrayList<>(curr));
            return;
        }
        // 大于目标大小就不必接着计算了直接返回
        else if(sum>target)
            return;
        // 起点的选择笔者认为是此题的核心，由于笔者刚开始i从0开始，会出现重复的例如：2,2,3 和 2,3,2，
        // 若 i 从 index 开始则会维持输入元素的一个递增的序列，进而避开了重复的部分（由于没法选到小于index的坐标的值）
        for(int i=index;i<candidates.length;i++){
            curr.add(candidates[i]);// 加入解集中
            myMethod(candidates,target,curr,sum+candidates[i],i);// 递归调用
            curr.remove(curr.size()-1);// 解集回溯
        }
    }

    public static void main(String[] args){
        CombinationSum cs = new CombinationSum();
        List<List<Integer>> lr = cs.combinationSum(new int[]{2,3,6,7},7);
        for(List<Integer> l:lr){
            System.out.println(l);
        }
    }

OK，就先记录到这！