LeetCode偶尔一题 —— 39. Combination Sum（回溯算法系列）

题目描述

Given a set of candidate numbers (candidates) (without duplicates) and a target number (target), find all unique combinations in candidates where the candidate numbers sums to target.

The same repeated number may be chosen from candidates unlimited number of times.

Note:

• All numbers (including target) will be positive integers.
• The solution set must not contain duplicate combinations.

大意：给定一组不含重复数字的数组和一个目标数字，在数组中找出全部数加起来等于给定的目标数字的组合。

输入

candidates = [2,3,6,7], target = 7

输出

[
  [7],
  [2,2,3]
]

分析题目

因为咱们须要找到多个组合，简单的使用 for 循环确定是不行的，这时候咱们能够使用回溯算法来解决这个问题。

用回溯算法解决问题的通常步骤：

1. 针对所给问题，定义问题的解空间，它至少包含问题的一个（最优）解。
2. 肯定易于搜索的解空间结构,使得能用回溯法方便地搜索整个解空间 。
3. 以深度优先的方式搜索解空间，而且在搜索过程当中用剪枝函数避免无效搜索。

根据题目的描述咱们知道它知足了咱们所说的步骤一，下面咱们来肯定搜索的思路👇

搜索的思路

回溯通常须要遍历全部的状况来找出问题的解，在写代码以前咱们不妨先画出一个递归树，理清咱们写代码的思路👇

因为数组中的数字是能够被重复使用的，因此对于同一个数字也要向下递归。可是，对于 [2,2,3] 和 [2,3,2] 这样的结果 实际上是重复的，咱们须要剔除掉重复的项。
能够这样优化递归树👇

其余问题

如何保存数据

刚刷题目的时候看到这类多种解的问题常常会感到懵逼，其实这里一般的解法是传入一个临时数组，进入递归前 push 一个结果，结束以前能够用一个全局数组保存下来，结束以后在临时数组中 pop 掉它。

如何肯定结束条件

结束条件一般题目中就会给出，通常来讲找到给出的解或者递归层数达到上限就能够结束递归

示例代码

function foo (nums, target) {
    let result = []
    
    dfs(0, 0, [])
    return result
    
    function dfs (index, sum, tmp) {
        if (sum === target) {
            result.push(tmp.slice())
        }
        if (sum > target) {
            return
        }
        for (let i = index; i < nums.length; i++) {
            tmp.push(nums[i])
            dfs(i, sum + nums[i], tmp)
            tmp.pop()
        }
    }
}

总结

对于这类题目，使用回溯算法显然很方便。固然，除了递归以外也能用 栈 或者 队列 来解决。另外，对于前端同窗，遇到须要开辟临时数组的题目时，若是存在赋值操做，记得返回它的浅复制，如 result.push(tmp.slice())，不然会对结果产生影响。

原题地址: Combination Sum
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