Leetcode 396.旋转函数

旋转函数

给定一个长度为 n 的整数数组 A 。

假设 B_k 是数组 A 顺时针旋转 k 个位置后的数组，咱们定义 A 的"旋转函数" F 为：

F(k) = 0 * B_k[0] + 1 * B_k[1] + ... + (n-1) * B_k[n-1]。

计算F(0), F(1), ..., F(n-1)中的最大值。

注意:
能够认为 n 的值小于 10⁵。

示例:

A = [4, 3, 2, 6]

 

F(0) = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) = 0 + 3 + 4 + 18 = 25

F(1) = (0 * 6) + (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) = 0 + 4 + 6 + 6 = 16

F(2) = (0 * 2) + (1 * 6) + (2 * 4) + (3 * 3) = 0 + 6 + 8 + 9 = 23

F(3) = (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) + (3 * 4) = 0 + 2 + 12 + 12 = 26

 

因此 F(0), F(1), F(2), F(3) 中的最大值是 F(3) = 26 。

 

 

解题思想

其实就是给了一个数组A，和一个方程，方程简单来讲就是全部 第i位（从0开始）的值A[i]乘上i的积的和。如今容许你把数字循环位移（全部位置均可以，保证相对位置不变），找出取值最大的那一个。

其实方程的计算不难，这题是关键如何计算不一样循环位移的值（确定不能每次都直接计算）。

这里的方式很简单，由于都是向右循环位移，那么除了当前数组的最后一个位置，所有都多了一个，而最后一个少了n-1个（从n-1的系数变成0）。

那么咱们改变下，假设如今方程值是f，A的全部值的和是sa

那么一次向右循环位移能够认为

一、首先全部值都加一个自身，也就是和加上sa

二、扣除1中多加的最后一个，以及原来就应该减掉的n个了，减掉A[n-i]*n就好

找到上面每一个当中取值最大的就能够

 

 1 public class Solution {
 2     public int maxRotateFunction(int[] A) {
 3         int n = A.length;
 4         //假设不旋转下的f0的值
 5         int f0 = 0;
 6         // 当顺序位移一位后，抛出变成0的那个，那么总体增长的
 7         int sumOfA = 0;
 8         for(int i=0;i<n;i++){
 9             f0 += A[i] * i;
10             sumOfA += A[i];
11         }
12         int max = f0;
13         int fi = f0; //开始考虑旋转的
14         for(int i=1;i<n;i++){
15             //旋转后，全部加1
16             fi += sumOfA;
17             //上一回合的 最后一个须要减去n个(原来n-1 刚刚又加了一个)
18             fi -= n * A[ n -i ];
19             max = Math.max(max,fi);
20         }
21         return max;
22     }
23 }