AcWing 154. 滑动窗口 单调队列

地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/156/

输入格式

输入包含两行。

第一行包含两个整数n和k，分别表明数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有n个整数，表明数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

输出格式

输出包含两个。

第一行输出，从左至右，每一个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出，从左至右，每一个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例：
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
输出样例：
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

 

算法1
单调队列
求最大值和最小值的过程实际上是同样的 就是求极值的过程
以求最小值为例
咱们使用一个队列来进行记录 处于滑动窗口的m个数字
以插入的数据的角度来看
若是插入的数据比以前的m-1个数字都小 那么它就将清空以前的m-1个数字成为队首
若是插入的数据比以前m-1个数字中的某一个数字较大 那么它在该数字退出队列后 仍是有可能成为最小数值的，也须要保留该插入数字，只不过插入的数字不是队首(之后有可能成为队首)

这个队里有三个性质
1 队首是最小数（以求最小值为例）
2 队列中队首和队尾数字的索引差值最大为m，也就是控制数值在滑动窗口范围内
3 队列中前部的数字若是比后面的数字大，那么在m个的滑动窗口中，它是不可能成为最小值(队首)的，须要排除出队列

这样就保证了队列的单调性
该队列记录的是数字的索引 方便控制当前记录的数值范围 而不是数字的值 这个须要注意

时间复杂度
参考文献

 

代码

 1 #include <iostream>
 2 #include <deque>
 3 #include <vector>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 /*
 8 输入样例：
 9 8 3
10 1 3 -1 -3 5 3 6 7
11 输出样例：
12 -1 -3 -3 -3 3 3
13 3 3 5 5 6 7
14 */
15 
16 
17 int n, m;
18 
19 int arr[1000010];
20 deque<int> min_val, max_val;
21 vector<int> s_min, s_max;
22 
23 int main()
24 {
25     cin >> n >> m;
26 
27     for (int i = 0; i < n; i++) {
28         cin >> arr[i];
29     }
30 
31 
32     for (int i = 0; i < n; i++) {
33         //
34         while (!min_val.empty() && ( i - min_val.front()) >= m)
35             min_val.pop_front();
36         while (!max_val.empty() && (i - max_val.front()) >= m)
37             max_val.pop_front();
38 
39         while (!min_val.empty() && arr[min_val.back()] >= arr[i])
40             min_val.pop_back();
41 
42         while (!max_val.empty() && arr[max_val.back()] <= arr[i])
43             max_val.pop_back();
44 
45         min_val.push_back(i);
46         max_val.push_back(i);
47 
48         s_min.push_back(min_val.front());
49         s_max.push_back(max_val.front());
50     }
51 
52     for (int i = m - 1; i < n; i++)
53         cout << arr[s_min[i]] << " ";
54     cout << endl;
55     for (int i = m - 1; i < n; i++)
56         cout << arr[s_max[i]] << " ";
57 
58 
59     return 0;
60 }