巴什博奕:php
两个顶尖聪明的人在玩游戏,有\(n\)个石子,每人能够随便拿\(1-m\)个石子,不能拿的人为败者,问谁会胜利html
巴什博奕是博弈论问题中基础的问题spa
它是最简单的一种情形对应一种状态的博弈code
咱们从最简单的情景开始分析htm
当石子有\(1-m\)个时,毫无疑问,先手必胜blog
当石子有\(m+1\)个时,先手不管拿几个,后手均可以拿干净,先手必败游戏
当石子有\(m+2-2m\)时,先手能够拿走几个,剩下\(m+1\)个,先手必胜get
咱们不难发现,面临\(m+1\)个石子的人必定失败。io
这样的话两我的的最优策略必定是经过拿走石子,使得对方拿石子时还有\(m+1\)个class
咱们考虑往通常状况推广
先手会首先拿走\(r\)个,接下来假设后手拿走\(x\)个,先手会拿走\(m+1-x\)个,这样博弈下去后手最终必定失败
假设先手拿\(x\)个,后手必定会拿\(m+1-x\)个,这样下去先手必定失败
#include<cstdio> int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); if(n % (m+1) !=0) printf("first win"); else printf("second win"); return 0; }