角度与弧度互转

一、角度定义      两条射线从圆心向圆周射出，造成一个夹角和夹角正对的一段弧。当弧长正好等于圆周长的360分之一时，两条射线的夹角的大小为1度。(单位: º）
二、弧度定义      两条射线从圆心向圆周射出，造成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为1弧度（单位：rad)。 可简单理解为：弧度 = 弧长 / 半径 

三、弧长与弧度

　　3.1 圆的周长C的计算公式为：C = 2πr = πd    (r - 半径；d - 直径)    

        3.2 圆一周的弧长为：2πr                    (弧长 = 周长）    

 　　3.2 圆一周的弧度为：2πr / r = 2π                  (根据：弧度 = 弧长 / 半径） 
四、度与角度的转换    根据圆为360 º，弧度为2π，即 360º = 2π 
　　4.1 角度转弧度：2π / 360  = π / 180 ≈ 0.0174rad, 即: 度数 * (π / 180） = 弧度    例如：将30º转为弧度rad     30º * (π / 180）= 0.523320 rad       

　　4.2 弧度转角度: 360 / 2π  = 180 / π ≈ 57.3º,  即:  弧度 * (180 / π） = 度数    例如：将0.523320rad转为度º

   0.523320rad * (180 / π) = 29.9992352688º 

参考资料： 角度与弧度的转换 https://wenku.baidu.com/view/d8758f5fb9d528ea80c7791c.html
弧度 https://baike.baidu.com/item/%E5%BC%A7%E5%BA%A6/1533188?fr=aladdin   

 

http://www.cnblogs.com/mengfanrong/p/4020715.html